EM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2019
a, \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{\frac{1}{2}.\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)\(+\sqrt{\frac{1}{2}.\left(14-2.3\sqrt{5}\right)}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)\(+\sqrt{\frac{1}{2}.\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}.\left(3-\sqrt{5}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{2}.2=\sqrt{2}\)
Câu b đề đúng ko bn
19 tháng 8 2016
\(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)^2\)
\(=8+3\sqrt{7}+8-3\sqrt{7}+2\sqrt{64-63}\)
\(=16+2=18\)
24 tháng 7 2020
Trả lời:
\(D=\sqrt{11-6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
\(D=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=3-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=0\)
\(E=\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
\(E=\sqrt{16+8\sqrt{7}+7}-\sqrt{7}\)
\(E=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{7}\)
\(E=4+\sqrt{7}-\sqrt{7}\)
\(E=4\)
K
7 tháng 9 2019
a, \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
b, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-2.2\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)
EH
7 tháng 9 2019
câu 1 đã làm
câu 2
\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-2\Leftrightarrow2\sqrt{2}-1\)
TN
1
19 tháng 7 2019
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{7}-1-\left(1+\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)
= -2
VT
29 tháng 6 2018
A= \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\)\(1+\sqrt{7}+\sqrt{7}-1=2\sqrt{7}\)
\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\)\(\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}\)
21 tháng 9 2020
\(A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
\(A^2=\left(7+2\sqrt{10}+7-2\sqrt{10}\right)+2\sqrt{\left(7-2\sqrt{10}\right)\left(7+2\sqrt{10}\right)}\)
\(=14+2\sqrt{49-40}=14+6=20\)
Khi đó:\(A=\sqrt{20}\)
Các câu còn lại bạn làm nốt nhé
\(\sqrt{8+3\sqrt{7}}-\sqrt{8-3\sqrt{7}}\)
\(=\frac{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{16-6\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2.\sqrt{7}.3+3^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}.3+3^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{2}}-\frac{3-\sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{7}+3-3+\sqrt{7}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{2}}=\sqrt{14}\)
Thanks bn♥