Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai nhá dãy số lẻ ko thể kết thúc bằng số chẵn đc :
Đề này nhá \(A=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
\(A=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+....+\frac{4}{98.100}\)
\(A=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.........+\frac{2}{98.100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{50}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{11\cdot13}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{11}\right)\right]=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{13}{39}-\frac{3}{39}\right)+0+...+0\right]\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{10}{39}=\frac{5}{39}\)
dễ, nhưng phai giai dc câu nay 60% nhan x cong 2 phan 3 = 1 phan 3 nhan 6va 1 phan 3
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| 1+2y | 6 | 3 | 2 | 1 | -6 | -3 | -2 | -1 |
Vậy:
| x | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| y | 2.5 | 1 | 0.5 | vô lí | -2.5 | -1 | -1.5 | -1 |
Nếu đề bài cho \(x,y\in N\)thì làm được như cách sau, còn không thì mk chưa nghĩ ra cách giải
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)(x\(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow6=x+2xy\)
\(\Leftrightarrow x+2xy-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6⋮x\\6⋮\left(1+2y\right)\end{cases}}\)mà 1+2y là số lẻ \(\Rightarrow\)x là số chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x | 2 | 6 |
| y | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;0\right)\right\}\)
\(\frac{1}{2}+-\frac{1}{5}+-\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{3}{35}+\frac{1}{3}+\frac{1}{41}=\frac{1}{41}\)