Rút gọn biểu thức a) √2 + √8 + √50; b) 4√3 + √27 - √45 + √5.

Rút gọn biểu thứca) √2 + √8 + √50;b) 4√3 + √27

TN

trang nguyễn

13 tháng 8 2018 - olm

Rút gọn các biểu thức

$B=\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} $

$C=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$D=\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+20}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

KT

Không Tên

13 tháng 8 2018

$B=\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{5}+9\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{9\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=9$

$C=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{2}+1$

mik chỉnh lại đề

$D=\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}=\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$

$=\frac{2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2}{3}$

Đúng(0)

VT

Vũ Trọng Quỳnh

11 tháng 5 2024

$\dfrac{\sqrt{3}}{8}a^3$.

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

3 tháng 12 2017 - olm

1. Cho biểu thức: A=$\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm giá trị của x để A= 42. Rút gọn các biểu thức sau:a) A= $3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}$b) B= $\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}$3. Tính giá trị biểu thức...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LV

Lục Vân Ca

25 tháng 7 2018 - olm

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định a) $\sqrt{\frac{4}{x+3}}$b) $\sqrt{3x+4}$c) $\sqrt{1+x^2}$d) $\sqrt{\frac{3}{1-2x}}$Bài 2 : Rút gọn biểu thức 1) $5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}$2) $\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}$3) $\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}$4) $\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}$5) $\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}$Bài 3 : Rút gọn biểu...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LV

Lục Vân Ca

26 tháng 7 2018

Giup mình phần 3,4,5 của bài 2 với bài 4 nữa . Helpppp me !!

Đúng(0)

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017 - olm

Rút gọn biểu thức sau :

1) $\sqrt{\frac{4}{3}}-\frac{\sqrt{24}}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{27}}$

2) $4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\frac{1}{5}}$

3) $\sqrt{343a}+\sqrt{63a}-\sqrt{28a}\left(a\ge0\right)$

4) $\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$

Giúp mik vs

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

nguyễn hoàng tiến

22 tháng 7 2017

a,=0

b,$5\sqrt{5}$

c=$8\sqrt{7a}$

d,=$11\sqrt{3}$

Đúng(0)

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017

bạn lm ra luôn đc ko

Đúng(0)

VN

Vân Nguyễn

13 tháng 9 2015 - olm

1. Rút gọn biểu thức: $D=\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$2. Thực hiện phép tính rồi rút gọn: $A=\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right).\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)$ ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TD

Tạ Duy Phương

13 tháng 9 2015

1.$D=\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{10\sqrt{3}}{3}$$=\frac{-17\sqrt{3}}{3}$

2.$A=27-\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)^2=25$

$B=1-\left(\left(-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}\right)^2\right)$$=1-\left(-2\right)=3$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Oanh

6 tháng 10 2019

Bài 1: Tính và rút gọn biểu...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2019

$A=\left(\sqrt{5}+3\right)\left(5-\sqrt{15}\right)=5\sqrt{5}-5\sqrt{3}+15-3\sqrt{15}$

Bạn ghi nhầm đề thì phải, ngoặc đầu là $\sqrt{5}+\sqrt{3}$ mới rút gọn được theo HĐT số 3

$B=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)$

$=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=27-2=25$

$C=1-\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=1-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=1+\left(5-3\right)=3$

$D=\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}\right).\sqrt{6}=\frac{\left(3-2\right)}{\sqrt{6}}.\sqrt{6}=1$

Đúng(0)

TT

Tô Thu Huyền

4 tháng 7 2018

Rút gọn các biểu thức: 1. A=$\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)$ 2. B= $\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)$ 3. C= $\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)$ 4. D= $\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)$ 5. E= $\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4$ 6. F=...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Nhật Minh

4 tháng 7 2018

$1.A=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)=5-4=1$

$2.B=\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=\left(3\sqrt{5}+3\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=2\left(7-5\right)=4$ $3.C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{5}\left(5-3\right)=2\sqrt{5}$ $4.\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=27-2=25$ $5.E=\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4=8$

$6.F=\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}=27-12\sqrt{5}+12\sqrt{5}=27$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức sau với $x\ge0:$

a. $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};$

b. $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}.$

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là $\sqrt{2x}$ .

ĐS: $28+14\sqrt{2x}.$

Đúng(0)

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}.$

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là $\sqrt{2x}$ .

ĐS: $28+14\sqrt{2x}.$

Đúng(0)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

6 tháng 7 2019

Rút gọn biểu thức:

$a,\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}$

$b,\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

ST

Sơn Thanh

2 tháng 7 2018 - olm

Rút gọn các biểu thức sau :

a/$\sqrt{4-\sqrt{15}} -\sqrt{2+\sqrt{3}}$

b/$\sqrt{4+\sqrt{15}}+ \sqrt{7-\sqrt{45}}$

c/$\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}} -\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KT

Không Tên

2 tháng 7 2018

a) $A=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}$

$\Rightarrow$$\sqrt{2}A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}$

$=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+1\right)=\sqrt{5}-1$

$\Rightarrow$$A=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}$

b) tương tự câu a

c) $\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left(\sqrt{12}+1\right)}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+\left(\sqrt{12}-1\right)}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}-\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}-\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}$

$=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{3}+1\right)}$

$=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}$

$=\left(\sqrt{3}+1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)=2$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP