TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2018
mk bỏ dấu độ nha . trong toán người ta cho phép
a) ta có : \(cos^215+cos^225+cos^235+cos^245+cos^255+cos^265+cos^275\)
\(=cos^215+cos^275+cos^225+cos^265+cos^235+cos^255+cos^245\) \(=cos^215+cos^2\left(90-15\right)+cos^225+cos^2\left(90-25\right)+cos^235+cos^2\left(90-35\right)+cos^245\) \(=cos^215+sin^215+cos^225+sin^225+cos^235+sin^235+cos^245\)\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
b) ta có : \(sin^210-sin^220+sin^230-sin^240-sin^250-sin^270+sin^280\)
\(=sin^210+sin^280-sin^220-sin^270-sin^240-sin^250+sin^230\) \(=sin^210+sin^2\left(90-10\right)-sin^220-sin^2\left(90-20\right)-sin^240-sin^2\left(90-40\right)+sin^230\) \(=sin^210+cos^210-sin^220-cos^220-sin^240-cos^240+sin^230\) \(=1-1-1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
\(\cos ^2a+\cos ^2b+\cos ^2a\sin ^2b+\sin ^2a\)
\(=(\cos ^2a+\sin ^2a)+\cos ^2b+\cos ^2a\sin ^2b\)
\(=1+1-\sin ^2b+\cos ^2a\sin ^2b\)
\(=2-\sin ^2b(1-\cos ^2a)=2-\sin ^2b\sin ^2a\)
b)
\(2(\sin a-\cos a)^2-[(\sin a+\cos a)^2+\sin a\cos a]\)
\(=2(\sin ^2a-2\sin a\cos a+\cos ^2a)-[\sin ^2+2\sin a\cos a+\cos ^2a+\sin a\cos a]\)
\(=2(1-2\sin a\cos a)-(1+3\sin a\cos a)\)
\(=1-7\sin a\cos a\)
c)
\((\tan a-\cot a)^2-(\tan a+\cot a)^2\)
\(=\tan ^2a+\cot ^2a-2\tan a\cot a-(\tan ^2a+\cot ^2a+2\tan a\cot a)\)
\(=-4\tan a\cot a=-4\)
19 tháng 9 2018
a) ta có : \(\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)=1-cos^2a=sin^2a\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(1+sin^2a+cos^2a=1+1=2\left(đpcm\right)\)
c) ta có : \(sina-sina.cos^2a=sina\left(1-cos^2a\right)=sina.sin^2a=sin^3a\left(đpcm\right)\)
d) đề thiếu
22 tháng 7 2018
Bài 1 :
\(D=cos^220^0+cos^230^0+cos^240^0+cos^250^0+cos^260^0+cos^270^0\)
\(=\left(cos^220^0+cos^270^0\right)+\left(cos^230^0+cos^260^0\right)+\left(cos^240^0+cos^250^0\right)\)
\(=1+1+1=3\)
Bài 2 :
\(E=sin^25^0+sin^225^0+sin^245^0+sin^265^0+sin^285^0\)
\(=\left(sin^25^0+sin^285^0\right)+\left(sin^225^0+sin^265^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Bài 3 :
\(F=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2a.cos^2\alpha\)
\(=1\)
31 tháng 10 2017
\(a,1-sin^2\alpha=cos^2\alpha\)
\(b,\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)=1-cos^2\alpha=sin^2\alpha\)
\(c,1+sin^2\alpha+cos^2\alpha=1+1=2\)
\(d,sin\alpha-sin\alpha.cos^2\alpha=sin\alpha.\left(1-cos^2\alpha\right)=sin\alpha.sin^2\alpha=sin^3\alpha\)
\(e,sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=1+2sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
21 tháng 6 2017
đáp án :
a) \(cos^2\alpha\)
b) 1
c) \(sin^2\alpha\)
d) \(sin^2\alpha\)
e) 2
g) 1
h) \(sin^3\alpha\)
i) \(sin^2\alpha\)
HN
16 tháng 7 2018
Ta có:
\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)
Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.
16 tháng 7 2018
nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .