Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây là dạng toán viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm A(a,b)
ta là như sau:
bước 1: tính y'
bước 2: tính y'(a)
bước 3: áp dụng công thức y=y'(a)(x-a)+b
áp dụng vào bài trên ta có
\(y'=3x^2-3\)
\(y'\left(0\right)=-3\)
vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị có dạng
\(y=-3\left(x-0\right)+\left(-1\right)=-3x-1\)
Phương trình tiếp tuyến tại M0 có dạng: y = k(x – x0) + y0 (*)
Với x0 là hoành độ tiếp điểm;
Với y0 = f(x0) là tung độ tiếp điểm;
Với k = y’(x0) = f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến.
Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x0; y0 và k
ta tính \(y'=3x^2\)
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=-3x+1\) thì \(y'\left(x_0\right)=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\) giả pt suy ra đc \(x_0=\pm\frac{1}{3}\)
TH1: \(x_0=\frac{1}{3}\) suy ra \(y_0=\frac{1}{27}+1=\frac{28}{27}\)
vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y=\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{28}{27}=\frac{1}{3}x+\frac{25}{27}\)
TH2:\(x_0=-\frac{1}{3}\) suy ra \(y_0=-\frac{1}{27}+1=\frac{26}{27}\)
vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y=\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{26}{27}=\frac{1}{3}x+\frac{29}{27}\)
Đáp án B
Ta có f ' x = 3 x 2 - 6 x ⇒ f ' ' x = 6 x - 6 = 0 ⇔ x = 1 .
Khi đó f ' 1 = - 3 ; f 1 = 0
PTTT cần tìm là y = - 3 x - 1 = - 3 x + 3