T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
16 tháng 7 2015
\(A=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{13}\right)^3}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}=1\)
\(B=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
TH
0
HP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(VT=\sqrt{14-x}+\sqrt{x-12}\le\sqrt{2\left(14-x+x-12\right)}=2\)
\(VP=\left(x-13\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VP\ge VT\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}14-x=x-12\\x-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=13\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=13\)
HK
1
6 tháng 10 2020
Ta có: \(\left(\sqrt{14}+\sqrt{10}\right)\sqrt{6-\sqrt{35}}-2\)
\(=\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{6-\sqrt{35}}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{12-2\sqrt{35}}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{35}+5}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)-2\)
\(=7-5-2\)
\(=0\)
\(\sqrt{12-2\sqrt{14+2\sqrt{13}}}\)
\(=\sqrt{12-2\sqrt{\left(\sqrt{13}\right)^2+2\sqrt{13}+1}}\)
\(=\sqrt{12-2\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{12-2.\left|\sqrt{13}+1\right|}\)
\(=\sqrt{12-2\left(\sqrt{13}+1\right)}\)
\(=\sqrt{12-2\sqrt{13}+2}\)
\(=\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}\right)^2+2\sqrt{13}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{13}+1\right|\)
\(=\sqrt{13}+1\) ( vi \(\sqrt{13}+1>0\))