Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ở trạng thái kích thích thứ nhất: n = 2
Trạng thái kích thích thứ ba: n = 4
Ta có:
\(r_n=r_0.n^2\)
\(\Rightarrow r_2=r_0.4\)
\(r_4=r_0.16\)
\(\Rightarrow \dfrac{r_4}{r_2}=4\Rightarrow r_4=r_2.4=8,48.10^{-10}(m)\)
Chọn A.
Năng lượng của electron ở trạng thái dừng n là \(E_n = -\frac{13,6}{n^2}.(eV)\)
\(hf_1 =\frac{hc}{\lambda_1}= E_3-E_1.(1) \)
\(hf_2 =\frac{hc}{\lambda_2}= E_5-E_2.(2) \)
Chia hai phương trình (1) và (2): \(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}= \frac{E_3-E_1}{E_5-E_2}.(3)\)
Mặt khác: \(E_3-E_1 = 13,6.(1-\frac{1}{9}).\)
\(E_5-E_2 = 13,6.(\frac{1}{4}-\frac{1}{25}).\)
Thay vào (3) => \(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}= \frac{800}{189}\) hay \(189 \lambda_2 = 800 \lambda_1.\)
Đáp án B
Quỹ đạo N ứng với n = 4.
→ Số vạch quang phổ là C 4 2 = 6 .
Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng \(n\):
\(E_n =-\frac{13,6}{n^2}.(eV)\)
Electron nhảy từ P (n=6) về K (n=1): \(hf_1 = E_6-E_1.(1)\)
Electron nhảy từ P (n=6) về L (n=2): \(hf_2 = E_6-E_2.(2)\)
Electron nhảy từ L (n=2) về K (n=1): \(hf_6 = E_2-E_1.(3)\)
Lấy (1) trừ đi (2), so sánh với (3) ta được : \(hf_1 -hf_2 = hf_3\)
=> \(f_3=f_1 -f_2.\)
Electron chuyển từ quỹ đạo M (n = 3)về quỹ đạo L (n = 2) => thuộc dãy Ban-me.
Ta có : \(hf = E_M-E_L.\)
=> \(f = \frac{E_M-E_L}{h}.\) Và đây là tần số nhỏ nhất => ứng với bước sóng lớn nhất.
Vậy đáp án đúng là thuộc dãy Ban-me.
electrong chuyển từ trạng thái dừng n = 3 xuống trạng thái dừng n =2 => nguyên tử hiđrô đã phát ra một năng lượng đúng bằng
\(\Delta E = E_{cao}-E_{thap}= -\frac{13,6}{3^2}-(-\frac{13,6}{2^2})= 13,6.(\frac{1}{4}-\frac{1}{9})= 1,89 eV= 1,89.1,6.10^{-19}V.\)
Mà \(\Delta E = \frac{hc}{\lambda}=> \lambda = \frac{hc}{\Delta E}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,89.1,6.10^{-19}}= 6,57.10^{-7}m = 0,657 \mu m.\)
Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man thu được khi nguyên tử nhảy từ L về K. Khi đó \(\lambda_1\) thỏa mãn: \(hf_1=\frac{hc}{\lambda_1}= E_2-E_1,(1)\)
Bước sóng \(\lambda_2\)của vạch kề với \(\lambda_1\) thu được khi nguyên tử nhảy từ M về K.
Khi đó \(\lambda_2\) thỏa mãn: \(hf_2=\frac{hc}{\lambda_2}= E_3-E_1,(2)\)
Bước sóng \(\lambda_{\alpha}\) trong vạch quang phổ \(H_{\alpha}\) trong dãy Ban-me thu được khi nguyên tử nhảy từ M về L.
Khi đó \(\lambda_{\alpha}\) thỏa mãn: \(hf_{\alpha}=\frac{hc}{\lambda_{\alpha}}= E_3-E_2,(3)\)
Trừ (2) cho (1) thu được (3):
\(\frac{hc}{\lambda_{2}}-\frac{hc}{\lambda_{1}}= \frac{hc}{\lambda_{\alpha}}\)=> \( \frac{1}{\lambda_{\alpha}}=\frac{1}{\lambda_{2}}-\frac{1}{\lambda_{1}}\)
=> \(\lambda_{\alpha}=\frac{\lambda_1\lambda_2}{\lambda_1-\lambda_2}.\)
Khi electron chuyển từ L (n = 2) sang K (n = 1) phát ra phô tôn có bước sóng λ21 thỏa mãn:
\(\frac{hc}{\lambda_{21}}= E_2-E_1,(1)\)
Tương tự
\(\frac{hc}{\lambda_{32}}= E_3-E_2,(2)\)
\(\frac{hc}{\lambda_{31}}= E_3-E_1,(3)\)
Cộng (2) cho (1), so sánh với (3):
\(\frac{hc}{\lambda_{21}}+\frac{hc}{\lambda_{32}}= \frac{hc}{\lambda_{31}}\)=> \(\frac{1}{\lambda_{31}}=\frac{1}{\lambda_{21}}+\frac{1}{\lambda_{32}} \)
=> \(\lambda_{31}= \frac{\lambda_{32}\lambda_{21}}{\lambda_{32}+\lambda_{21}}.\)
