Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Goi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch là a (a ∈ N*) .
Theo đề bài, ta có:
55a + 15 = (55 + 5)(a - 2)
<=> 55a + 15 = 60(a - 2)
<=> 55a + 15 = 60a - 120
<=> 55a + 15 - 60a + 120 = 0
<=> 135 - 5a = 0
<=> 5a = 135
<=> a = 27
<=> 55a = 27.55 = 1485 (tấn)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 1485 tấn than
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,`
`(x+y)^3-1=(x+y)^3-1^3=(x+y-1)[(x+y)^2 +x+y +1] =(x+y-1)(x^2 +2xy+y^2 +x+y+1]`
`b,`
`100x^2 - (x^2 +25)^2=(10x)^2-(x^2 +25)^2=(10x-x^2-25)(10x +x^2 +25) = -(x-5)^2 (x+5)^2`
a) \(\left(x+y\right)^3-1\)
\(=\left(x+y\right)^3-1^3\)
\(=[\left(x+y\right)-1][\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)1+1^2]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)\)
b) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=[10x-\left(x^2+25\right)][10x+\left(x^2+25\right)]\)
\(=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)
\(=\left(-x^2+10x-25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2.\left(x+5\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
a, \(\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(xy+4\right)^2-\left[2\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2\)
\(=\left(xy+4-2x-2y\right)\left(xy+4+2x+2y\right)\)
\(=\left[\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)\right]\left[\left(xy+2x\right)+\left(2y+4\right)\right]\)
\(=\left[x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)\right]\left[x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)\right]\)
\(=\left(y-2\right)\left(x-2\right)\left(y+2\right)\left(x+2\right)\)
b, \(2x-\sqrt{x}=2.\sqrt{x}.\sqrt{x}-\sqrt{x}=\sqrt{x}.\left(2\sqrt{x}-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với mọi \(k\in N\)ta có \(a_k=\frac{2k+1}{\left(k^2+k\right)^2}=\frac{k^2+2k+1-k^2}{k^2\left(k+1\right)^2}=\frac{1}{k^2}-\frac{1}{\left(k+1\right)^2}\)
Từ đó suy ra \(S=a_1+a_2+a_3+...+a_{2018}\)= \(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2017^2}-\frac{1}{2018^2}\)
= \(1-\frac{1}{2018^2}\)= \(\frac{2017\cdot2019}{2018^2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định là x (km/h)
Thời gian dự định đi của o tô là: \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc nửa quãng đường đầu là: \(x+10\left(km/h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{30}{x+10}\left(h\right)\)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(x-6\left(km/h\right)\)
Thời gian đi ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{30}{x-6}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow x=30\left(km/h\right)\)
Gọi tổng số sản phẩm tổ dự định làm là x (sản phẩm ). ĐK: x E N , x>20. Theo dự định , số ngày để hoàn thành sp là :x/20 (ngày)
Theo thực tế , số ngày hoàn thành sp là :x/20 -2 (ngày)
Tổng số sp thực tế làm được là:25(x/20-2). (Sp)
Mà tổ hoàn thành trước 2 ngày và làm thêm được 10 sp .Nên ta có phương trình :
25(x/20 -2) -x =10
5x/4 -25/2 -x =10
1/4x =25/2+10
1/4x=45/2
x=90 (TMDK)
Mong đc tick