Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi chiều dài là x(m)
chiều rộng là y(m)(x>y,x,y>0)
vì thửa đất hình chữ nhật chu vi 198 m => phương trình:2(x+y)=198(1)
vì diện tích thửa đất hình chữ nhật là 2430m2=> phương trình:
x.y=2430(2)
từ (1)=> 2x+2y=198<=>x=(198-2y)/2
thay x=(198-2y)/2 vào phương trình (2) ta có:
[(198-2y)/2].y=2430
=>(198.y-2y^2)=2.2430
<=>-2y^2+198y-4860=0
\(\Delta\)=198^2-4.(-2).(-4860)=324>0
=> x1=(-198+\(\sqrt{ }\)324)/[2.(-2)]=45(tm)
x2=(-198-\(\sqrt{ }\)324)/[2.(-2)]=54(tm)
với y=x1=45 thay vào phương trình (2)=>x=2430/45=54(thỏa mãn)
với y=x2=54 thay vào phương trình (2)=>x=2430/54=45(loại )
vậy chiều dài là 54m chiều rộng 45m
Gọi x (m) là chiều dài thửa đất (x > 0)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng thửa đất là 99 - x (m)
Do diện tích thửa đất là 2430 m2 nên ta có phương trình:
\(x.\left(99-x\right)=2430\)
\(\Leftrightarrow99x-x^2=2430\)
\(\Leftrightarrow x^2-99x+2430=0\)
\(\Delta=\left(-99\right)^2-4.1.2430=81\)
Phương trình có hai nghiệm:
\(x_1=\dfrac{99+9}{2}=54\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{99-9}{2}=45\) (nhận)
Với x = 54 \(\Rightarrow\) chiều dài là 54, chiều rộng là 99 - 54 = 45 thỏa mãn
Với x = 45 \(\Rightarrow\) chiều dài là 45, chiều rộng là 99 - 45 = 54 (vô lý vì chiều dài không nhỏ hơn chiều rộng)
Vậy chiều dài thửa đất là 54 m, chiều rộng là 45 m.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiểu rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chu vi của thửa ruộng là 40m nên ta có phương trình:
2(a+b)=40
hay a+b=20(1)
Vì diện tích của thửa ruộng là 64m2 nên ta có phương trình:
ab=64(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\ab=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(20-b\right)b=64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\b^2-20b+64=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(b-16\right)\left(b-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=20-16=4\\a=20-4=16\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=16\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa đất lần lượt là 16m và 4m
gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng
ta có hệ phương trình:
a + b = 99
ab = 2430
vậy a và b là 2 nghiệm của phương trình
x2 - 99x + 2430 = 0
ta giải ra được a = 54, b = 45
lưu ý : phần hệ phương trình phải có dấu "{" nha, nhưng mk ko biết đánh chỗ nào hết
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
đặt chiều rộng là a(a>0)
=>chiều dài là 40/a
ta có pt
\(\left(a+3\right)\left(\dfrac{40}{a}+3\right)=88\)
\(\Rightarrow a=5\)
\(\Rightarrow\) kích thước còn lại là 8
đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt{x+8}\\v=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\) khi đó phương trình đã cho trở thành :
(u-v)(uv+1)=5 và có u2-v2=5 nên suy ra :
(u-v)(uv+1)=(u-v)(u+v) <=> (u-v)(uv+1-u-v)=0
=> u-v=0 hoặc uv+1-u-v =0 . đến đây bạn thay căn vào giải nha mk ngại viết căn.
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).
Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là \(\frac{100}{x}\)( m )
Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là x - 5 ( m )
Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là \(\frac{100}{x}+2\)( m )
Diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(\left(x-5\right)\times\left(\frac{100}{x}+2\right)\)( m2 )
Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là
100 + 5 = 105 ( m2 )
do đó ta có phương trình \(\left(x-5\right)\times\left(\frac{100}{x}+2\right)=105\)( m2 )
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\times\left(100+2x\right)=105x\)
\(\Leftrightarrow100x+2x^2-500-10x=105x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-15x-500=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-40x+25x-500=0\)
\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-20\right)+25\times\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\times\left(2x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\2x+25=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=\frac{-25}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 20m, chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 5m.
Nửa chu vi thửa ruộng là: `198:2=99(m)`
Gọi chiều dài thửa ruộng là: `x (m)` `ĐK: 0 < x < 99`
`=>` Chiều rộng thửa ruộng là: `99-x (m)`
Vì diện tích thửa ruộng bằng `2430 m^2` nên ta có pt:
`x(99-x)=2430`
`<=>99x-x^2=2430`
`<=>x^2-99x+2430=0`
`<=>x^2-45x-54x+2430=0`
`<=>(x-45)(x-54)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=45\\ x=54\end{matrix}\right.$ (t/m)
`=>` $\left[\begin{matrix} D=45=>R=99-45=54(Loại)\\ D=54=>R=99-54=45(t/m)\end{matrix}\right.$
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: `54;45 (m)`
Đó là điều hiển nhiên mà bạn, hcn thì đương nhiên D > R r :v