Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trl:
Gọi STN nhỏ nhất là a
Ta sẽ có :
a : 5 dư 3 => a - 2chia hết cho 5 => 2a - 4 chia hết cho 5
a : 7 dư 4 => a - 3 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7
=> 2a - 1 chia hết cho 5;7
=> 2a - 1 \(\in\)BCNN( 5;7 )
TC : 5 = 5
7 = 7
BCNN( 5;7 ) = 5 . 7 = 35
=> 2a - 1 = 35
=> 2a = 35 + 1
=> 2a = 36
=> a = 36 : 2
=> a = 18
Vậy STN nhỏ nhất chia cho 5 dư 3 , chia cho 7 dư 4 là 18
Hc tốt
chia 5 dư 3 nên suy ra chia 5 dư 18
chia 7 dư 4 suy ra chia 7 dư 18
nên số đó trừ 18 chia hết cho 35 nên số đó bằng 18
Giả sử : a chia cho 17 bằng b dư 11
\(\Rightarrow a=17b+11\Rightarrow a+74=17b+11+74\)
\(\Rightarrow a+74=17b+85⋮17\left(1\right)\)
Giả sử : a chia cho 23 bằng c dư 18
\(\Rightarrow a=23c+18\Rightarrow a+74=23c+18+74\)
\(\Rightarrow a+74=23c+92⋮23\left(2\right)\)
Giả sử : a chia cho 11 bằng d dư 13
\(\Rightarrow a=11d+3\Rightarrow a+74=11d+3+74\)
\(\Rightarrow a+74=11d+77⋮11\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(\Rightarrow a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\)
\(\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
~ học tốt ~
nhớ
\(a+4⋮BC\left(6;7;9\right)\hept{\begin{cases}a:6du2\\a:7du3\\a;9du5\end{cases}}\)
Ta có : 6 = 2.3
7 = 7
9 = 32
\(\Rightarrow\)BCNN(6;7;9)= 2.7.32 = 126
\(\Rightarrow\)BC(6;7;9)=B(126)=(0;126;252;378;...)
\(\Rightarrow\)a + 4 \(\in\)(0;126;252;378;...)
\(\Rightarrow\)a\(\in\)(-4;122;248;374;...)
Mà a\(\inℕ\)và a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a = 122
bạn ơi bài mình viết vì quên ko đánh dấu nên "du" bạn chuyển thành dư nhé
bài mình viết có tên người viết là "PHẠM HOÀNG CƯỜNG' đó
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !
Bài 1 .
Ta có :
a) A = (2+22)+(23+24)+...+299+2100
=> A = (1+2).21+(1+2).23+...+(1+2).299
=> A = 3.(21+23+...+299) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Theo bài ra: (a - 4) chia hết cho 5 => (a - 4) + 20 chia hết cho 5 => a + 16 chia hết cho 5
(a - 5) chia hết cho 7 => (a - 5) + 21 chia hết cho 7 => a + 16 chia hết cho 7
(a - 6) chia hết cho 11 => (a - 6) + 22 chia hết cho 11 => a + 16 chia hết cho 11
=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11)
Mà BCNN(5; 7; 11) = 385
=> a + 16 thuộc B(385) = {0; 385; 770; ...}
=> a thuộc {-16; 369; 754;...}
Vậy số cần tìm là 369
hok tốt.
Theo bài ra ta có: a chia 5 dư 4 => a-4 chia hết cho 5 => a-4+20 chia hết cho 5 (do 20 chia hết cho 5) => a+16 chia hết cho 5
a chia 7 dư 5 => a-5 chia hết cho 7 => a-5+21 chia hết cho 7 (21 chia hết cho 7) => a+16 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6 => a-6 chia hết cho 11 => a-6+22 chia hết cho 11 (22 chia hết cho 11) => a+16 chia hết cho 11
Do đó a+16 thuộc BC(5,7,11)
Ta có: 5=5;7=7;11=11
=>BCNN(5,7,11)=5.7.11=385
=>BC(5,7,11)={0;385;770;...}
=>a+16 thuộc {0;385;770;...}
=>a thuộc {-16;369;754;...}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=>a=369
https://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắm
ắc là 10