Question

[ღThiên Yết 2k8ღ]

Một số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 4.

Nếu chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vị thì được số mới bằng \(\frac{3}{4}\)số ban đầu. Tìm số ban đầu.

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

Gọi số cần tìm là : 4ab  ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )

Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là : ab4 ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )

Theo đề bài , ta có :

ab4 = \(\frac{3}{4}\). 4ab

\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\)( 400 + ab )

\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\). 400 + \(\frac{3}{4}\). ab

\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab + 4 = \(\frac{3.400}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab = 300 - 4 = 296

\(\Rightarrow\)ab = 296 : \(\frac{37}{4}\)= \(\frac{296.4}{37}\)= 32

\(\Rightarrow\)4ab = 432

Vậy số cần tìm là 432 .