Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h
Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}$ (giờ)
Thời gian khi tăng vận tốc 8km/h: $\frac{AB}{a+8}$ (giờ)
Thời gian khi giảm vận tốc 4km/h: $\frac{AB}{a-4}$ (giờ)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
\frac{AB}{a}-\frac{AB}{a+8}=1\\
\frac{AB}{a-4}-\frac{AB}{a}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\frac{8AB}{a(a+8)}=1\\
\frac{4AB}{a(a-4)}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{2(a-4)}{a+8}=\frac{3}{2}\) (chia 2 pt cho nhau theo vế)
$\Rightarrow a=40$ (km/h)
$AB=\frac{a(a+8)}{8}=\frac{40.48}{8}=240$ (km)
Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}=\frac{240}{40}=6$ (giờ)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi a(giờ) và b(km/h) lần lượt là thời gian và vận tốc dự định(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì khi ô tô tăng vận tốc lên 8km/h thì đến B sớm hơn 1h nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)\left(b+8\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab+8a-b-8=ab\)
\(\Leftrightarrow8a-b=8\)(1)
Vì khi ô tô giảm vận tốc 4km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút nên ta có phương trình:
\(\left(a+\dfrac{2}{3}\right)\left(b-4\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+\dfrac{2}{3}b-\dfrac{8}{3}=ab\)
\(\Leftrightarrow-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-8a+\dfrac{4}{3}b=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}b=\dfrac{40}{3}\\8a-b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\8a=8+b=48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=40\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Thời gian dự định là 6 giờ
Vận tốc dự định là 40km/h
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x(km/h), thời gian xe máy dự định đi hết quãng đường là y(giờ)
(Điều kiện: x>5; y>0,5)
Vận tốc xe máy sau khi tăng thêm 10km/h là x+10(km/h)
30p=0,5 giờ; 20p=1/3 giờ
Thời gian xe máy đi hết quãng đường khi đó là \(y-\frac12\left(giờ\right)\)
Do đó, ta có: \(\left(x+10\right)\left(y-\frac12\right)=xy\)
=>\(xy-\frac12x+10y-5=xy\)
=>-0,5x+10y=5(1)
Vận tốc xe máy sau khi giảm đi 5km/h là: x-5(km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường khi đó là \(y+\frac13\left(giờ\right)\)
Do đó, ta có: \(\left(x-5\right)\left(y+\frac13\right)=xy\)
=>\(xy+\frac13x-5y-\frac53=xy\)
=>\(\frac13x-5y=\frac53\)
=>\(\frac{x}{3}-\frac{15y}{3}=\frac53\)
=>x-15y=5(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}-0,5x+10y=5\\ x-15y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-x+20y=10\\ x-15y=5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x+20y+x-15y=10+5=15\\ x-15y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=15\\ x=15y+5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3\\ x=15\cdot3+5=45+5=50\end{cases}\) (nhận)
Độ dài quãng đường AB là \(50\cdot3=150\left(\operatorname{km}\right)\)