Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính trong trường hợp góc chiết quang nhỏ:
\(D = (n-1).A = (1,65-1).8 = 5,2^0\)
Chọn C
Tia đỏ có tia ló đối xứng qua mặt phân giác --> Tia đỏ có góc lệch cực tiểu, khi đó, bạn vẽ hình ra sẽ tìm được góc tới i1
sin i1 / sin 300 = căn 2 --> i1 = 450.
Sau đó, áp dụng công thức thấu kính để tìm góc r2, bạn sẽ thấy xảy ra phản xạ toàn phần với một phần tia sáng --> Tia màu tím không ló ra được
--> Đáp án A sai.
(xem Hình 24.1G)
Gọi A là góc chiết quang của lăng kính ;
H là giao điểm của đường kéo dài của tia tới với màn ảnh ; Đ và T là vết của tia đỏ và tia tím trên màn ảnh. Góc lệch của tia đỏ và tia tím là
D đ = A( n đ -1)
D t = A( n t - 1)
Khoảng cách từ các vết đỏ và vết tím đến điểm H là :
HĐ = AH.tan D đ = AH.tanA( n đ - 1)
HT = AH.tan D t = AH.tanA( n t - 1)
Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục trên màn ảnh là :
ĐT = HT - HĐ = AH[tanA( n t - 1) - tanA( n đ - 1)] với A = 6 ° ; n t - 1,685 ; n đ = 1,642 ; AH = 1,2 m thì ĐT = 5,4 mm.
Góc lệch ∆D giữa tia đỏ và tia tím :
∆D = (nt -nđ)A = (1,685 - 1,643).5° =.0,21° = 12,6'
a/ Chiết suất của lăng kính đối với tia tím và đỏ tính theo (1) là:
\(n_t=1,7311\text{≈}\sqrt{3};\)\(n_đ=1,4142\text{≈}\sqrt{2}\)
Khi góc lệch của tia tím là cực tiểu thì: \(\iota'_1=\iota_2\Rightarrow r_1=r_2=\frac{A}{2}\)
và \(D_{min}=2\iota_1-A\) hay \(\iota_1=\frac{D_{tmin}+A}{2}\)
áp dụng công thức : \(\sin\iota_1=n\sin r_1\) ta được \(\sin D_{tmin}+A_2=n_t\sin\frac{A}{2}\)
Đối với tia tím \(n_t=\sqrt{3}\) và biết \(A=60^0\), ta được:
\(\sin D_{tmin}+A_2=60^0\Rightarrow D_{tmin}=60^0\)
Góc tới của tia sáng trắng ở mặt AB phải bằng:\(i_t=60^0\)
b/ Tương tự như vậy, muốn cho góc lệch của tia đỏ là cực tiểu thì:
\(\sin\frac{D_{dmin}+A}{2}=n_d\sin\frac{A}{2}\Rightarrow D_{dmin}=30^0\)
và góc tới của tia sáng trắng trên mặt AB là: \(i_đ=45^0\)
Như vậy phải giảm góc tới trên mặt AB một góc là :\(i_t-t_đ=15^0\), tức là phải quay lăng kính quanh cạnh A một góc \(15^0\) ngược chiều kim đồng hồ.
c/Gọi \(r_{0đ}\)và \(r_{0t}\) là các góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia đỏ và tia tím ta có:
\(\sin r_{0đ}=\frac{1}{n_d}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow r_{0đ}=45^0\)
\(\sin r_{0t}=\frac{1}{n_t}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=>r0t < r0đ .Do đó muốn cho không có tia sáng nào ló ra khỏi mặt AC của lăng kính thì phải có: r2 \(\ge\)r0đ \(\Rightarrow r_2\ge15^0\)
Hay \(\sin r_1\ge\sin\left(60^0-45^0\right)=0,2588\)
Biết \(\sin r_{1t}=\frac{\sin\iota}{n_t},\sin r_{1đ}=\frac{\sin\iota}{n_d}\); vì \(n_t\le n_đ\)nên suy ra \(r_{1t}\le\sin r_{1đ}\)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy bất đẳng thức (1) được thõa mãn đối với mọi tia sáng, nghĩa là không có tia nào trong chùm sáng trắng ló ra khỏi mặt AC, nếu
\(\sin r_{1đ}\le0,2588\)hay \(\frac{\sin\iota}{n_đ}<0,2588\)
\(\Rightarrow\sin i\le0,2588.n_đ\)\(\Rightarrow\sin\le0,36\) .Suy ra góc tới:\(i\le21^06'\)
Phương pháp: Áp dụng công thức tính góc lệch giữa tia tới và tia ló khi lăng kính có góc chiết quang nhỏ
Cách giải: Áp dụng công thức tính góc lệch ta có:
D = (n-1)A = (1,55-1). 6 0 = 3 , 3 0
Đáp án C