Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài này không chuẩn, cần sửa lại như sau mới đúng:
Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là \(100\sqrt 3\)V và 200V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
Lời giải:
Nhận thấy cuộn dây không thuần cảm, có điện trở dây là r. Khi đó ta có các PT sau:
\(U_m^2 = U_r^2+(U_L-U_C)^2 =100^2\) (1)
\(U_d^2=U_r^2+U_L^2 = 3.100^2\)(2)
\(U_c=200\)(3).
Từ (1) =>\(U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=100^2 \Rightarrow 3.100^2+200^2-2.U_L.200 = 100^2\Rightarrow U_L = 150\)(V)
Thay vào (2) =>\(U_r=50\sqrt 3\)(V)
Vậy hệ số công suất: \(\cos\varphi = \frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U_m}=\frac{50\sqrt 3}{100}=\frac{\sqrt 3}{2}\)
Khi mắc vào hiệu điện thế một chiều:
\(r=\frac{10}{0,4}=25\Omega\)
Khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều:
\(Z_{cd}=\sqrt{r^2+Z^2_L}=\frac{100}{1}=100\Omega\Rightarrow Z_L=25\sqrt{15}\Omega\)
\(Z_L=\omega L\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega}=\frac{25\sqrt{15}}{100\pi}=\frac{\sqrt{15}}{4\pi}\left(H\right)\)
Ta có: \(U_L=U_C=\dfrac{U_R}{2}\)
\(\Rightarrow Z_L=Z_C=\dfrac{R}{2}=100\Omega\)
\(\Rightarrow R = 200\Omega\)
Tổng trở \(Z=R=200\Omega\) (do \(Z_L=Z_C\))
Cường độ dòng điện: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{120}{200}=0,6A\)
Công suất: \(P=I^2.R=0,6^2.200=72W\)
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i và công thức tính công suất
Cách giải: Khi I = 5A; tan φ = Z L r = 3 → Z L = 3 r mà: Z = 50Ω
→ Z L = 25 3 Ω ; r = 25 Ω
Khi I = 3A ta có: Z ' = 250 3 → R = Z X cos π 6 = 100 3 Ω
→ P = I 2 . R = 300 3 W
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
Hiệu suất của máy biến áp là
\(H = \frac{P_2}{P_1}.100.(1)\)
\(P_1,P_2\) lần lượt là công suất của cuộn sơ cấp, thứ cấp.
Mà \(P_2 = 25W \) thay vào (1) ta được
\(P_1=26,32W.\)
Cường độ dòng qua cuộn sơ cấp là \(I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{26,32}{100} = 0,263A.\)
Xét đoạn mạch MB có điện áp hiệu dụng gấp đôi điện áp hiệu dung trên R suy ra góc giữa \(U_{MB}\) và \(i\) là \(60^0\)
Mà \(u\) lệch pha \(90^0\) so với \(u_{MB}\)
Suy ra độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi =30^0\)
Ta có:
\(P=U. I. \cos \varphi=120\sqrt 3.0,5.\cos30^0=90W\)
Theo giả thiết:
\(U_R=30V\) (1)
\(U_d^2=U_r^2+U_L^2=40^2\)(2)
\(U_{AB}^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2=50^2\)(3)
Từ (3) \(\Rightarrow U_R^2+2U_RU_r+U_r^2+U_L^2=50^2\)
\(\Rightarrow30^2+2.30.U_r+40^2=50^2\)
\(\Rightarrow U_r=0\) (cuộn dây thuần cảm)
Công suất của mạch: \(P=I^2R=\frac{U_R^2}{R}=\frac{30^2}{15}=60W\)
Chọn A.
Áp dụng công thức tính công suất P = kUI (k là hệ số công suất), ta suy ra k = P U I = 0,15.