Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc CMO+góc CIO=180 độ
=>CIOM nội tiếp
Gọi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK: x,y∈N∗x,y∈N∗)
Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)
Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 4y (quyển)
Từ đó ta có:
Số sách giáo khoa cả hai lớp đã ủng hộ là 6x+5y6x+5y (quyển)
Số sách tham khảo cả hia lớp đã ủng hộ là 3x+4y3x+4y (quyển)
Vì cả hai lớp ủng hộ 738 quyển nên ta có phương trình6x+5y+3x+4y=9x+9y=738(1)6x+5y+3x+4y=9x+9y=738(1)
Và số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình (6x+5y)−(3x+4y)=3x+y=166(2)(6x+5y)−(3x+4y)=3x+y=166(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
{9x+9y=7383x+y=166⇔{x+y=823x+y=166⇔{2x=84y=82−x⇔{x=42(tm)y=40(tm){9x+9y=7383x+y=166⇔{x+y=823x+y=166⇔{2x=84y=82−x⇔{x=42(tm)y=40(tm)
Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 40 học sinh.
Gọi số học sinh của lớp 9A,9C9A,9C lần lượt là x,yx,y ( học sinh ) (ĐK:x,y>0(ĐK:x,y>0
Theo bài ra ta có :
{Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển)Số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển){Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển)Số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)
{Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) Số sách tham khảo mà lớp 9C ủng hộ là 4y (quyển){Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) Số sách tham khảo mà lớp 9C ủng hộ là 4y (quyển)
⇒⇒ {Tổng số sách giáo khoa cả 2 lớp ủng hộ là : 6x+5y (quyển)Tổng số sách tham khảo cả 2 lớp ủng hộ là : 3x+4y (quyển){Tổng số sách giáo khoa cả 2 lớp ủng hộ là : 6x+5y (quyển)Tổng số sách tham khảo cả 2 lớp ủng hộ là : 3x+4y (quyển)
+)+) Cả 22 lớp ủng hộ thư viện 738738 quyển sách nên ta có phương trình.
6x+5y+3x+4y=7386x+5y+3x+4y=738
⇔9x+9y=738⇔9x+9y=738
⇔x+y=82⇔x+y=82 (1)(1)
+)+) Số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166166 quyển nên ta có phương trình.
(6x+5y)−(3x+4y)=166(6x+5y)-(3x+4y)=166
⇔3x+y=166⇔3x+y=166 (2)(2)
Từ (1);(2)⇒(1);(2)⇒ {x+y=823x+y=166{x+y=823x+y=166
⇔⇔{3x+3y=246(3)3x+y=166(4){3x+3y=246(3)3x+y=166(4)
Lấy (3)−(4)(3)-(4) ta được : 3x+3y−(3x+y)=246−1663x+3y-(3x+y)=246-166
⇔2y=80⇔2y=80
⇔y=40(TM)⇔y=40(TM)
(3)⇒x=42(TM)(3)⇒x=42(TM)
Vậy: Số học sinh của lớp 9A9A là 4242 hs
Số học sinh của lớp 9C9C là 4040 hs
a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:
4-2(m+2)+m+1=0
=>m+5-2m-4=0
=>1-m=0
=>m=1
x1+x2=m+1=3
=>x2=3-2=1
b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)
=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(m+2)^2-m-1
=m^2+4m+4-m-1
=m^2+3m+3
=(m+3/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi m=-3/2
Bài 14:
a)
Sửa đề: \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADB vuông tại D có
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAED∼ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AD}{AB}\cdot BC=DE\)
\(\Leftrightarrow DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(đpcm)
c) Ta có: \(DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(cmt)
nên \(DE=BC\cdot\cos60^0=\dfrac{1}{2}BC\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
mà DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ME=MD=DE
hay ΔMDE đều(đpcm)
bạn có thể tham khảo những bộ sách dưới đây:
- tổng hợp các bài toán phổ dụng đại số 9
- nâng cao và phát triển đại số 9
- nâng cao và phát triển hình học 9
- các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi hình học 9
- toán phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi hình học 9
Hiệu diệu phương
cảm ơn bạn