Question

[Nguyễn Quang Phú]

Mọi người cho mình hỏi cách nào dễ để cộng hai lũy thừa vậy do có một số lũy thừa lớn như 3 mũ 10 cộng 5 mũ 25.

Answer 1

[𝐋𝐘𝐋𝐘]

Với biểu thức như:

\(3^{10} + 5^{25}\)

• Không rút gọn được thành một lũy thừa hay một dạng đẹp hơn (vì cơ số khác nhau: 3 và 5).
• Giống như \(2^{4} + 7^{3}\), ta chỉ có thể tính giá trị ra số cụ thể hoặc để nguyên biểu thức thôi.

---

Khi dùngcộng được lũy thừa?

• Khi cùng cơ số và cùng số mũ:

\(a^{n} + a^{n} = 2 a^{n}\)

• Hoặc cùng cơ số, khác số mũ, ta có thể đặt nhân tử chung:

\(a^{m} + a^{n} = a^{min ⁡ \left(\right. m , n \left.\right)} \textrm{ } \left(\right. 1 + a^{\mid m - n \mid} \left.\right)\)

Ví dụ:

\(5^{10} + 5^{12} = 5^{10} \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right) = 5^{10} \cdot 26\)

Nhưng nếu cơ số khác nhau (như \(3^{10}\) và \(5^{25}\)) thì không có cách rút gọn thành một lũy thừa chung.

Vậy:

-Nếu đề yêu cầu "tính", bạn bấm máy tính để có kết quả số.

- Nếu đề yêu cầu "giữ dạng", bạn cứ để nguyên \(3^{10} + 5^{25}\).

học tốt nhé ạ!