Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
X(X+1) + 12CAN(X+1) =36 .DAT CAN(X+1)=T >=0 . SUYRA X+1=T^2 SUYRA X=T^2-1 .PT TRO THANH : (T^2-1)T^2 +12T -36=0 T^4 - T^2 +12T -36 =0 ..T^4 -4T^2 + 3T^2 -6T + 18T-36=0..T^2(T^2-4) + 3T(T-2) +18(T-2) =0..(T-2)(T^3+2T^2 +3T +18)=0 den day phan h da thuc la ra dap an.
2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )
Vt >/ 3 + 2 = 5
VP </ 5
dấu = xảy ra khi x =-1
(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )
(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương
=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có
\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)
Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z )
khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số ko âm \(\sqrt{a}\) và \(\sqrt{b}\) ta được:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge2\sqrt{\sqrt{ab}}\)
Suy ta: \(\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\frac{2\sqrt{ab}}{2\sqrt{\sqrt{ab}}}=\sqrt{\sqrt{ab}}=\sqrt[4]{ab}\)
=>điều cần chứng minh
TA CÓ:
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=5\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=10\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
(=) \(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\) (=) \(2\sqrt{x-1}=4\)(=) \(\sqrt{x-1}=2\)(=) X = 5 (nhận)
Ta có: \(\sqrt{x^6}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^3\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x^3\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=3\\x^3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt[3]{3}\\x=\sqrt[3]{-3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt[3]{3};\sqrt[3]{-3}\right\}\)