\(lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sq...

\(lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sq...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)

17 tháng 4 2021

$lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sqrt{x-1}\right)\right]=\dfrac{21}{16}$

$lim_{x->b}\left[\dfrac{4}{\left(x-b\right)^2}\left(x^2-x+2-2\sqrt{x}\right)\right]=c$

với a,b,c là các số thực. Tìm a,b,c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Ngan Nguyen Thi Kim

18 tháng 4 2020 - olm

tìm các giới hạn sau

a)$lim_{x->-\infty}\left(3x+\sqrt{1-2x+9x^2}\right)$

b)$lim_{x->+\infty\left(x-\sqrt{1+x+x^2}\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Đức

28 tháng 11 2016

Tính giới hạn

a, $Lim_{n->+\infty}\frac{1+sin\left(n\right)+2^{n+2}}{2-2n+2^n}$

b,$Lim_{x->0}\frac{e^x-1-xcos\left(x\right)}{x\left(e^{2x}-1\right)}$

c,$Lim_{n->+\infty}\sqrt[2n]{8^n+9^n}$

d,$Lim_{x->0}\frac{\ln\left(1+x\right)-xe^3}{x\tan\left(2x\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Đức

28 tháng 11 2016

Tính giới hạn

a, $Lim_{n->+\infty}\frac{1+sin\left(n\right)+2^{n+2}}{2-2n+2^n}$

b,$Lim_{x->0}\frac{e^x-1-xcos\left(x\right)}{x\left(e^{2x}-1\right)}$

c,$Lim_{n->+\infty}\sqrt[2n]{8^n+9^n}$

d,$Lim_{x->0}\frac{\ln\left(1+x\right)-xe^3}{x\tan\left(2x\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nấm Chanel

9 tháng 5 2018

$\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$ $=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$ =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Rút gọn :

$f\left(x\right)=\left(\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+1\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-4}-x+2}\right)$

và tìm $f'\left(x\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình : a) $f'\left(x\right)>0$ với $f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3$ b) $g'\left(x\right)\le0$ với $g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}$ c) \(\varphi'\left(x\right)<...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}};\left(x\ne\sqrt{2}\right)\\2\sqrt{2};\left(x=\sqrt{2}\right)\end{matrix}\right.$

b) $g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-x}{\left(x-2\right)^2};\left(x\ne2\right)\\3;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)$

b) $y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)$

c) $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$

d) $y=\tan^2x-\cot x^2$

e) $y=\cos\dfrac{x}{1+x}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(2x³- 9x² +1)' = -2(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(6x² -18x) = -16x³ +108x² -162x -2.

Cách 2: y = -4x⁴ +36x³ -81x² -2x +9, do đó

y' = -16x³ +108x² -162x -2.

b) y' = $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )'$ .(7x -3) + $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )$ (7x -3)'= $\left ( \frac{3}{\sqrt{x}} +\frac{2}{x^{3}}\right )$ (7x -3) +7 $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )$ .

c) y' = (x -2)'√(x² +1) + (x -2)(√x² +1)' = √(x² +1) + (x -2) $\frac{\left ( x^{2}+1 \right )'}{2\sqrt{x^{2}+1}}$ = √(x² +1) + (x -2) $\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}$ = √(x² +1) + $\frac{x^{2}-2x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ = $\frac{2x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}$ .