N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2019
a) (x+3)4+(x+5)4=16
<=>(x+3)4+(x+5)4=04+24
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)
b)(x-2)4+(x-3)4=1=04+14
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.
c)(x+1)4+(x-3)4=82=34+(-1)4
làm tương tự => x=2.
d) làm tương tự câu b
10 tháng 3 2019
a/ Đặt (x^2 - 5x) = a thì ta có
a^2 + 10a + 24 = 0
<=> (a + 4)(a + 6) = 0
Làm nốt
10 tháng 3 2019
b/ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
<=> (x - 4)(x - 7)(x - 5)(x - 6) = 1680
<=> (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680
Đặt x^2 - 11x + 28 = a thì ta có
a(a + 2) = 1680
<=> (a - 40)(a + 42) = 0
Làm nốt
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
12 tháng 3 2020
1) \(\left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)
2) \(\left(2x+3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)
3) \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^4=\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\right]^2=\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)^2=x^4+\frac{4}{9}x^2+\frac{1}{81}+\frac{4}{3}x^3+\frac{4}{27}x+\frac{2}{9}x^2=x^4+\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{81}+\frac{4}{3}x^3+\frac{4}{27}x\)
4) \(\left(2x+y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)
5) Sửa đề: \(\left(\frac{x}{2}-2y\right)^3=\frac{x^3}{8}-\frac{3x^2}{2}+6xy^2-8y^3\)
6) \(\left(\sqrt{2x-y}\right)^4=\left(2x-y\right)^2=4x^2-4xy+y^2\)
7) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
8) \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=x^3-27\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
1. \(x^2\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
2. \(\left(x-2\right)\left(6x+2\right)+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x+2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\7x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
3.
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
4.
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
(x + 1)4 + (x - 3)4 = 82
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2x + 1)2 + (x2 - 6x + 9)2 = 82
\(\Leftrightarrow\) x4 + 4x2 + 1 + 4x3 + 4x + 2x2 + 4x2 + x4 + 36x2 + 81 - 12x3 - 108x + 18x2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 - 8x3 + 60x2 - 104x = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 - 4x3 + 30x2 - 52x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 4x2 + 30x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 2x2 - 2x2 + 4x + 26x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x[x2(x - 2) - 2x(x - 2) + 26(x - 2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2)(x2 - 2x + 26) = 0
Ta có: x2 - 2x + 26 = x2 - 2x + 1 + 25 = (x - 1)2 + 25 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
Chúc bn học tốt!
Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2-6x+9\right)^2=82\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+2x^2+4x+x^4+36x^2+81-12x^3+18x^2-108x-82=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3+60x^2-104x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-8x^2+60x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x+52x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+52\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(2x^2-4x+52\right)=0\)
mà \(2x^2-4x+52>0\forall x\)
nên x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;2}