Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là 3600: 12 = 300
a) Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 3. 300 = 900
b) Vào thời điểm 5 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
5. 300=1500
c) Vào thời điểm 6 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
6. 300=1800
d) Vào thời điểm 20 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
4. 300=1200
e) Vào thời điểm 12 giờ hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 00
Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30o= 120o
Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30o = 180o
Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30o = 150o
Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30o = 90o
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ tại thời điểm 14:00. Khi đó, kim giờ chỉ vào số 2 (tương ứng với 14:00), và kim phút chỉ vào số 12 (tức là 0 phút).
Bước 1: Tính góc giữa hai kim
- Kim phút: Kim phút lúc 14:00 chỉ vào số 12, tức là trên trục dọc (0 độ).
- Kim giờ: Kim giờ lúc 14:00 chỉ vào số 2, tức là góc giữa kim giờ và trục dọc là \(2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}\) (mỗi số trên mặt đồng hồ tương ứng với 30 độ, và số 2 cách số 12 đúng 2 số, nên 60 độ).
Góc giữa hai kim sẽ là \(60^{\circ}\).
Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai đầu kim
- Độ dài của kim phút là 3 cm và độ dài của kim giờ là 2 cm.
- Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên một vòng tròn có bán kính khác nhau:
\(d = \sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos \left(\right. \theta \left.\right)}\)
Trong đó:
- \(r_{1} = 3 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim phút)
- \(r_{2} = 2 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim giờ)
- \(\theta = 60^{\circ}\) (góc giữa hai kim)
Bước 3: Tính giá trị
Chuyển đổi góc \(\theta\) sang radian: \(\theta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}\) radian.
Áp dụng công thức:
\(d = \sqrt{3^{2} + 2^{2} - 2 \times 3 \times 2 \times cos \left(\right. \frac{\pi}{3} \left.\right)}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 2 \times 3 \times 2 \times \frac{1}{2}}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 6} = \sqrt{7}\)\(d \approx 2.65 \textrm{ } \text{cm}\)
Kết quả:
Khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ lúc 14:00 là khoảng 2.65 cm.
cái định lý cos thiếu kìa
AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosABC
AC^2=6^2+4^2-2.6.4.cos120=76
=>AC= căn bậc 2 của 76 = 2 căn bậc 2 19
Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:
360 ° : 12 = 30 °
a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30 ° = 90 °
b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5.30 ° = 150 °
c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30 ° = 180 °
d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0o
e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30 ° = 120 °