Question

[Nguyễn Minh Nguyệt]

hợp chất Y có công thức MX2 trong đó M chiếm 46,67% về khối lượng . trong hạt nhân M số neutron nhiều hơn proton là 4 hạt . trong hạt nhân X số p = số n . tổng số proton trong MX2 là 58 xác định công thức của phân tử MX2

Answer 1

[Trần Thị Khiêm]

Đề:

Hợp chất \(Y\) có công thức \(M X_{2}\) với các dữ kiện:

1. M chiếm 46,67% về khối lượng.
2. Trong hạt nhân M: số n nhiều hơn số p là 4.
3. Trong hạt nhân X: số p = số n.
4. Tổng số proton trong phân tử \(M X_{2}\) là 58.
   Tìm công thức phân tử \(M X_{2}\).

---

Bước 1: Gọi số proton của M là \(Z_{M}\), số neutron là \(N_{M} = Z_{M} + 4\).

→ Số khối \(A_{M} = Z_{M} + N_{M} = 2 Z_{M} + 4\).

---

Bước 2: Gọi số proton của X là \(Z_{X}\), số neutron bằng \(Z_{X}\).

→ Số khối \(A_{X} = Z_{X} + N_{X} = 2 Z_{X}\).

---

Bước 3: Tổng proton trong phân tử

\(& Z_{M} + 2 Z_{X} = 58. & & (\text{1})\)

---

Bước 4: Tính theo % khối lượng

Khối lượng phân tử:

\(A_{M} + 2 A_{X} = \left(\right. 2 Z_{M} + 4 \left.\right) + 2 \left(\right. 2 Z_{X} \left.\right) = 2 Z_{M} + 4 + 4 Z_{X} .\)

Khối lượng phần M chiếm: \(A_{M} = 2 Z_{M} + 4\).
Theo đề:

\(\frac{2 Z_{M} + 4}{2 Z_{M} + 4 + 4 Z_{X}} = 46 , 67 \% = \frac{7}{15} .\)

---

Bước 5: Lập phương trình

\(\frac{2 Z_{M} + 4}{2 Z_{M} + 4 + 4 Z_{X}} = \frac{7}{15} .\)

Nhân chéo:

\(15 \left(\right. 2 Z_{M} + 4 \left.\right) = 7 \left(\right. 2 Z_{M} + 4 + 4 Z_{X} \left.\right) .\) \(30 Z_{M} + 60 = 14 Z_{M} + 28 + 28 Z_{X} .\) \(16 Z_{M} + 32 = 28 Z_{X} .\)\(& 4 Z_{M} + 8 = 7 Z_{X} . & & (\text{2})\)

---

Bước 6: Giải hệ (1) và (2)

Từ (2): \(Z_{X} = \frac{4 Z_{M} + 8}{7}\).

Thay vào (1):

\(Z_{M} + 2 \cdot \frac{4 Z_{M} + 8}{7} = 58.\) \(Z_{M} + \frac{8 Z_{M} + 16}{7} = 58.\) \(7 Z_{M} + 8 Z_{M} + 16 = 406.\) \(15 Z_{M} = 390 \Rightarrow Z_{M} = 26.\)

Thế vào:

\(Z_{X} = \frac{4 \cdot 26 + 8}{7} = \frac{112}{7} = 16.\)

---

Bước 7: Kết luận

• \(M\): số proton = 26 → Fe (sắt).
• \(X\): số proton = 16 → S (lưu huỳnh).

Số khối gần đúng:

• Fe: \(A_{M} = 2 \cdot 26 + 4 = 56\).
• S: \(A_{X} = 2 \cdot 16 = 32\).

→ Công thức hợp chất:

\(M X_{2} = F e S_{2} .\)

---

✅ Đáp số: Hợp chất \(Y\) là FeS₂ (pirit sắt).