Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.
a, xét t.giác BMC và t.giác DMA có:
BM=DM(gt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đinh)
AM=MC(gt)
=>t.giác BMC=t.giác DMA(c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)mà 2 góc này ở vị trí so le nên AD//BC
b,xét t.giác MAB và t.giác MCD có:
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
MB=MD(gt)
=>t.giác MAB=t.giác MCD(c.g.c)
=>\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MBA}\) mà 2 góc này ở vị trí so le nên AB//DC
xét t.giác DAB và t.giác DCB có:
\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{CBD}\)(vì so le)
DB cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CDB}\)(vì so le)
=>t.giác DAB=t.giác DCB(g.c.g)
=>DA=DC
=>t.giác ACD cân tại D
a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )
góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )
mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )
suy ra góc HBD=gócKCE
xét tam giác HBD và KCE có :
HBD=KCE
BHD=CKE (=90 độ )
BD=CE
=) tam giác HBD=KCE
=)HB=CK
b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )
xét tam giác AHB và tam giác AKC có
góc AHB=gócAKC
HB=CK
AB=AC
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC
=) góc AHK = góc AKC
c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )
mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )
suy ra HKED là hình bình hành
=) HK//DE
d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )
=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC
=) góc HAE= góc KAD
do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE
=) AD=AE
xét tg AHE và tg AKD có
góc HAE=góc KAD
AH=AK ( tg AHB=tg AKC )
AE=AD
suy ra tg AHE = tg AKD
e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD
=) HKED là hình chữ nhật
mà I là gđ của 2 đường chéo HE và DK
suy ra ID=IE
xét tg AID và tg AIE có
AD=AE
ID=IE
chung AI
suy ra tg AID=tg AIE
=) góc DAI = góc EAI
=) AI là phân giác goc DAE
mà tg DAE cân tại A
suy ra AI là đường cao tg DAE
=) AI vuông vs DE
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
A B C D E H K I
bạn có biết làm ko?