Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách giải của bạn Lê Nhật Khôi có phần khồn đúng nhưng nó đã gợi cho mình ý tưởng như này
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(x^2+y^2+1\right)=y\\2y\left(y+3\right)^2=2-z\\\left(z-2\right)\left(z+1\right)^2=1-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2y\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)=y\Leftrightarrow y\left[2\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)+1\right]=0\)
\(\Rightarrow y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-1\\z=2\end{cases}}\)
Chia cả hai vế phương trình đầu cho : \(\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)\)có:
\(1+10.\frac{x}{x^2+3}.\frac{y}{y^2+1}=0\)
Đặt: \(\frac{x}{x^2+3}=a;\frac{y}{y^2+1}=b\)
có hệ: \(\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\). Hệ khá là đơn giản. em làm tiếp nhé.
Hệ tương đương với x y x + y x + y + x y = 30 x y x + y + x + y + x y = 11
Đặt xy (x + y) = a; xy + x + y = b. Ta thu được hệ:
a b = 30 a + b = 11 ⇔ a = 5 ; b = 6 a = 6 ; b = 5 ⇔ x y x + y = 5 x y + x + y = 6 x y x + y = 6 x y + x + y = 5
TH1: x y x + y = 6 x y + x + y = 5
⇔ x y = 2 x + y = 3 x y = 3 x + y = 2 ( L ) ⇔ x = 2 ; y = 1 x = 1 ; y = 2
TH2: x y x + y = 5 x y + x + y = 6
⇔ x y = 5 x + y = 1 L x y = 1 x + y = 5 ⇔ x = 5 − 21 2 ; y = 5 + 21 2 x = 5 + 21 2 ; y = 5 − 21 2
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2), (2; 1), 5 ± 21 2 ; 5 ∓ 21 2
Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn đề bài là 5 − 21 2 ; 5 + 21 2
Đáp án:D