Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(y'=\frac{x^2-2mx+m^2}{\left(x-2m\right)^2},x\ne2m\)
Để y có hai khoảng đồng biến trên toàn miền xác định thì
\(y'\ge0,\forall x\ne2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x\ne2m\)
\(\Leftrightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow4m^2-m^2\le0\)
\(\Leftrightarrow3m^2\le0\Leftrightarrow m=0\)
Câu tiếp theo:
y đồng biến trên\(\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in\left(1,+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x>1\\2m\notin\left(1,\infty\right)\end{cases}}\)
Để cj suy nghĩ mai lm tiếp=.=
rõ ràng m=0 thì đk trên thõa mãn.
Với \(m=0:\Delta'=3m^2>0\) nên ta có:
\(f\left(x\right)\ge0,\forall x>1\Leftrightarrow x_1< x_2\le1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\f\left(1\right)\ge\\\frac{S}{2}-1< 0\end{cases}0}\)
\(f\left(1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-4m+1\ge0\Leftrightarrow m\le2-\sqrt{3}\)hay\(m\ge2+\sqrt{3}\)
\(\frac{S}{2}-1< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\)
\(2m\notin\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow2m\le1\Leftrightarrow m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(m\le2-\sqrt{3}\)là giá trị m cần tìm
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Rightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loại\right)\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm4\)
Ta có thể viết:
\(y=\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Do đó: \(y\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_y=\frac{4}{3}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loai\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\pm4\)
ĐTHS trên đi qua M(1;-2) tức là \(-2=\left|2m^2-7\right|-27\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\2m^2-7=-25\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2=32\left(\text{nhận}\right)\\2m^2=-18\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\pm4\)
P(x) = ax5 + by4 + cz3 + dt2 + e (với x;y;z;g;e là 7 số tự nhiên liên tiếp và a;b;c;d là các hệ số nguyên)
Từ điều kiện c) ta có :
- Nếu số k đó là y hoặc t thì y = t = 0. Loại trường hợp này vì e là số tự nhiên mà e < t = 0
- Nếu số k đó là x; z hoặc e :
- Với k là x ta có ax5 + by4 + cz3 + dt2 + e = 0 => -ax5 = by4 + cz3 + dt2 + e
Dễ thấy by4 + cz3 + dt2 + e > 0 => -ax5 > 0 => .... tìm đc x
Tương tự tìm đc z hoăc e. Thử trong 3 số trên trường hợp nào thỏa mãn điều kiện b là ra.
từ phương trình thứ nhất ta có :
\(y=-x+3m+2\) thế xuống phương trình dười : \(3x+2x-6m-4=11-m\Leftrightarrow x=3+m\Rightarrow y=2m-1\)
b. ta có \(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi m=5/3
\(a,\)Có :\(f\left(0\right)=3.0+1=1\)
\(f\left(-1\right)=-1.3-1=-3-1=-4\)
\(f\left(-\frac{1}{3}\right)=3.\left(-\frac{1}{3}\right)-1=-1-1=-2\)
\(b,\)Có \(3x-1=-16\)
\(\Rightarrow3x=-15\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy x = - 5 để y = -16
GIẢI:
a) f(0)=-1
f(-1)=-4
f(-1/3)=-2
b) 3x-1=-16
3x=-16+1
3x=-15
x=-15:3
x=-5.
vậy x=-5
\(a,\)Vì \(\left|x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-2.\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2.-\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=1+1=2\)
\(b,y=1\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(c,\)Tất cả các điểm trên
Để hàm số F(x)=(m-1)x-2m+1 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
=>\(m\ne1\)