Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ) ( x>36/5)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(giờ) (y>36/5)
Thì lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h là 1/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h là 1/y (bể)
Vì 2 vòi cung chảy vao bể ko có nước sau 7h12' = 36/5h nên lượng nước 2 vòi chay trong 1 h là 5/36 (bể) có pt: 1/x+1/y=5/36 (1)
lượng nước vòi 1 chảy trong 4 h là 4/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 3 h là 3/y (bể)
Vì 2 vòi chay như vậy được 1/2 bể nen có pt :4/x+3/y=1/2 (2)
Từ (1)và (2) có hệ pt :
Đáp số :x=18; y=12
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.
Các cậu giúp tớ với ạ,nmai tớ ph thi r nên tớ rất cần sự giúp đỡ từ mng ai.cảm ơn<3
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)
Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được 1 x + 1 y bể
Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình: 1 x + 1 y = 2 3 (1)
Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1 3 h thì được 1 5 bể nên ta có phương trình 0 , 25 x + 1 3 y = 1 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5
(thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 2,5h
Đáp án: A
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{15}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\left(1\right)\)
Trong 5 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{5}{x}\left(bể\right)\)
Trong 3 giờ, vòi 2 chảy được \(3\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{y}\left(bể\right)\)
nếu vòi 1 chảy trong 5 giờ và vòi 2 chảy trong 3 giờ được 30% bể nước nên \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=30\%=\dfrac{3}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=60\\x=20\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 là 20 giờ, của vòi 2 là 60 giờ
II. Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể. Điều kiện: x>0, y>0
- Trong 1 giờ: - Vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (Bể)
- Vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể) Đổi: 3 giờ 36 phút = 18/5 giờ.
- cả hai vòi chảy được: 5/18 (bể). Theo đề bài ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/18 (1)
- Trong 2 giờ vòi 1 chảy được: 2/x (bể). Trong 6 giờ vòi hai chảy được: 6/y (bể).
Theo đề bài ta có phương trình: 2/x + 6/y = 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1/x+ 1/y = 5/18
2/x + 6/y = 1. Giải hệ phương trình trên bằng cách đặt ẩn phụ ta được: x= 6 y= 9. Vậy thời gian vòi 1 và 2 chảy riêng để đầy bể lần lượt là 6 giờ và 9 giờ.
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Đổi 3h36 phút = \(3,6h\)
Gọi thời gian mà vòi thứ 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( giờ )\(\left(x>3,6\right)\)
Gọi thời gian mà vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là y ( giờ ) \(\left(y>3,6\right)\)
1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể )
1 giờ vòi 2 chảy được 1/y ( bể )
Cả 2 vòi 1 giờ chảy được: \(\frac{1}{3,6}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\left(1\right)\)
Vì nếu hai vòi chảy trong 1,5h rồi khóa vòi 1, vòi 2 chảy trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có:
\(\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}+\frac{3}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{36}{7}\left(tm\right)\\x=12\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 12h đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình trong 36/7 giờ thì đầy bể
( đúng ko ta )
gọi x, y là số phần bể mà vòi nước thứ nhất và thứ hai chảy được trong 1 giờ
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{15}\\3x+5y=25\%=0.25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=0.2\\3x+5y=0.25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0.05\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0.025=\frac{1}{40}\\x=\frac{1}{24}\end{cases}}\) Vậy vòi thứ nhất cần 2 4 giờ, vòi thứ hai cần 40 giờ để chảy đầy bể