Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1,vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4,8 và 4/x+3/y=3/4
=>x=8; y=12
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là \(x\left(h\right)\)
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 2 là \(y\left(h\right)\)
Một giờ thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Một giờ thì vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Một giờ thì 2 vòi chảy được: \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) bể
Theo đề bài, ta có:
Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{6}\) nên ta có phương trình:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)
Trong 2 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{2}{x}\) bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{3}{x}\) bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \(\dfrac{2}{5}\) bể nên ta có phương trình:\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.
Cái này thì mình không chắc là đúng hoàn toàn vì có người vẫn ra vòi 1 là 30 giờ. Chúc cậu học tốt ^_^
a. gọi x; y (giờ) lần lượt là thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể (x; y>0)
trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
trong 1 giờ vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
hai vòi cùng chảy đầy bể sau 16 giờ nên:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} (1)\)
vì vòi 1 chạy trong 4 giờ và vòi 2 chạy trong 2 giờ chảy được \(\frac16\) bể nên ta có:
\(\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=24\left(TM\right)\\ y=48\left(TM\right)\end{cases}\)
vậy vòi 1 chảy đầy bể một mình trong 24 giờ vòi 2 chảy đầy bể một mình trong 48 giờ
b. gọi x; y lần lượt là số vé loại 1 và số vé loại 2 (x; y thuộc N)
theo đề, rạp đã bán được 500 vé nên ta có: x + y = 500 (1)
giá tiền của x vé loại 1 là: 100x (nghìn đồng)
giá tiền của y vé loại 2 là: 75y (nghìn đồng)
mà tổng số tiền thu được là 44500 nghìn đồng nên ta có:
100x + 75y = 44500 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=500\\ 100x+75y=44500\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=280\\ y=220\end{cases}\left(TM\right)\)
vậy cửa hàng bán được 280 vé loại 1 và 220 vé loại 2