Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. gọi x; y (giờ) lần lượt là thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể (x; y>0)
trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
trong 1 giờ vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
hai vòi cùng chảy đầy bể sau 16 giờ nên:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} (1)\)
vì vòi 1 chạy trong 4 giờ và vòi 2 chạy trong 2 giờ chảy được \(\frac16\) bể nên ta có:
\(\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=24\left(TM\right)\\ y=48\left(TM\right)\end{cases}\)
vậy vòi 1 chảy đầy bể một mình trong 24 giờ vòi 2 chảy đầy bể một mình trong 48 giờ
b. gọi x; y lần lượt là số vé loại 1 và số vé loại 2 (x; y thuộc N)
theo đề, rạp đã bán được 500 vé nên ta có: x + y = 500 (1)
giá tiền của x vé loại 1 là: 100x (nghìn đồng)
giá tiền của y vé loại 2 là: 75y (nghìn đồng)
mà tổng số tiền thu được là 44500 nghìn đồng nên ta có:
100x + 75y = 44500 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=500\\ 100x+75y=44500\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=280\\ y=220\end{cases}\left(TM\right)\)
vậy cửa hàng bán được 280 vé loại 1 và 220 vé loại 2
Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)
\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ
Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ
\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ
thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể nên ta được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\).
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\frac{12}{x}\) bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{2}{15}\) bể. Ta được:
\(\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}\)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).
Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ
Gọi xx là thời gian vòi 1 chảy đầy bể,
yy là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (điều kiện x,y>4,8x,y>4,8)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số bể là: 1x1x (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số bể là: 1y1y (bể)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được 14,8=52414,8=524 bể, ta có phương trình:
1x+1y=5241x+1y=524 (1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được 3434 bể nên ta có phương trình:
3x+4y=343x+4y=34 (2)
Gọi thời gian chảy một mình của vòi 1 là x
=>thời gian chảy một mình của vòi 2 là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
=>(x+5+x)/(x^2+5x)=1/6
=>x^2+5x=6(2x+5)=12x+30
=>x^2-7x-30=0
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
=>V2=15km/h