Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D
B: Là vị trí thuyền hiện tại
D: là vị trí thuyền sau 10 phút
AC: chiều cao ngọn hải đăng = 63 m
Xét tg vuông ABC
\(\tan\widehat{ABC}=\tan19^o=\frac{AC}{AB}=\frac{63}{AB}\Rightarrow AB=\frac{63}{\tan19^o}\)
Xét tg vuông ACD có
\(\tan\widehat{ADC}=\tan54^o=\frac{AC}{AD}=\frac{63}{AD}\Rightarrow AD=\frac{63}{\tan54^o}\)
Quãng đường thuyền đi được sau 10' là
\(BD=AB-AD=\frac{63}{\tan19^o}-\frac{63}{\tan54^o}\)
Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.
Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)
=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)
=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)
BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)
Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát
Gọi chân hải đăng là A thì ta để ý thấy. Lần đầu quan sát thì tam giác DAB là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2+AB^2=4AB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2=3AB^2=3.75^2=11250\)
\(\Leftrightarrow DA=106,066\)
Lần thứ 2 quan sát thì tam giác CAB là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow CA=AB=75\)
Vậy quãng đường thuyền đi được là:
\(DC=DA-CA=106,066-75=31,066\)
Phương pháp giải
Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.
Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn BDBD
Xét tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=DE=150m;ˆC=200AC=DE=150m;C^=200 nên
AB=150.tan20∘≈54,596(m)AB=150.tan20∘≈54,596(m)
Chiều cao của cột ăng-ten là:
BD=AB+ADBD=AB+AD=54,596+1,5=56,096(m).
Sai bét