Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái này tính theo công thức nghiệm rồi nhân thôi
tại 2 nghiệm của 2 pt khác nhau nên không Vi ét đc
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu
a) thay m=-1 vào x2(2m-1)x-m=0 ta có:
x2+(-3)x+1=0\(\Delta\)=5
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
b) A=\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=-m\end{cases}}\)
=> \(A=\left(1-2m\right)^2-3\left(-m\right)=4m^2-4m+1+3m=4m^2-m+1\)
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
Bạn viết nhầm đề thì phải, nghiệm của pt thứ 2 là \(x_3;x_4\) mới đúng chứ
Theo định lý Viet, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=1\\x_1+x_2=-2009\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_3\right)\left(x_2+x_3\right)\left(x_1-x_4\right)\left(x_2-x_4\right)=\left(x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3+x_3^2\right)\left(x_1x_2-x_1x_4-x_2x_4+x_4^2\right)\)
\(=\left(x_1x_2+x_3\left(x_1+x_2\right)+x_3^2\right)\left(x_1x_2-x_4\left(x_1+x_2\right)+x_4^2\right)\)
\(=\left(x^2_3-2009x_3+1\right)\left(x^2_4+2009x_4+1\right)=\left(x^2_3+2010x_3+1-4019x_3\right)\left(x^2_4+2010x_4+1-x_4\right)\)
Mà \(x_3;x_4\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2010x+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3^2+2010x_3+1=0\\x_4^2+2010x_4+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{}\text{}\left(x^2_3+2010x_3+1-4019x_3\right)\left(x^2_4+2010x_4+1-x_4\right)=-4019x_3.\left(-x_4\right)=4019.x_3.x_4=4019\)
Do \(x_3.x_4=1\) theo Viet