Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk làm trên facebook, đo khó vẽ hình trên đây lại ko paste được hình lên nữa. Nick face là Cung Lâm Thiên Quốc. Mong bạn thông cảm cho.!!!!!!!!
A B C D M N o G G'
Gọi O là giao điểm của AC và BD => O là trung điểm AC (1), O là trung điểm BD(2)
Gọi G là giao điểm của AN và BD
N là trung điểm DC (3)
Từ (1), (3) => G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC
Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD
=>GG'=1/3 DB
=> DG=GG'=G'B
Xét tam giác ABC có :
AM và BO là 2 đường trung tuyến .
Áp dụng tính chất trọng tâm của 1 tam giác và tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành ta có :
\(BF=\frac{2}{3}BO=\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}BD=\frac{1}{3}BD\)
Xét tam giác ADC có :
\(DE=\frac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{3}BD\)
Và \(BF=FE=ED\)( đpcm)
Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
AN=AB/2
CM=CD/2
mà AB=CD
nên AN=CM
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
=>ANCM là hình bình hành
=>AM//CN
Xét ΔDQC có
M là trung điểm của DC
MP//QC
=>P là trung điểm của DQ
=>DP=PQ
Xét ΔBAP có
N là trung điểm của BA
NQ//AP
=>Q là trung điểm của BP
=>BQ=QP=PD