Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
1, \(x=13-4\sqrt{10}=\frac{26-8\sqrt{10}}{2}=\frac{10-2.4.\sqrt{10}+16}{2}=\frac{\left(\sqrt{10}-4\right)^2}{2}\)
Ta có: \(Q=x+\sqrt{5x}-2\sqrt{2x}-2\sqrt{10}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)-2\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{4-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}+\sqrt{5}\right)\left(\frac{4-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}.\left(-\sqrt{5}\right)=-2\sqrt{10}\)
2, a, Để đồ thị h/s đi qua gốc tọa độ thì x=y=0
Ta có: \(-2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}\)
b, giao điểm của h/s y=x-2m-1 với trục hoành A(2m+1;0) với trục tung B(0;-2m-1)
Có: OA=2m+1; OB=|-2m-1|=2m+1
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông coS:
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{\left(2m+1\right)^2}+\frac{1}{\left(2m+1\right)^2}=\frac{2}{\left(2m+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2m+1\right)^2}{2}=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m+1=1\\2m+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-1\end{cases}}}\)
c, Hoành độ trung điểm I của AB là: \(x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2m+1}{2}\)
Tung độ trung điểm I của AB: \(y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-\left(2m+1\right)}{2}\)
Ta có: \(y_I=-x_I\)=> quỹ tích trung điểm I của AB là đường thẳng y=-x
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
b: Tọa độ A là:
x+2=-3x-2 và y=x+2
=>x=-1 và y=2
Tọa độ B là:
x+2=-2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
Tọa độ C là:
-3x-2=-2x+2 và y=-3x-2
=>-x=4 và y=-3x-2
=>x=-4 và y=-3*(-4)-2=12-2=10
c: A(-1;2); B(0;2); C(-4;10)
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=1\)
\(AC=\sqrt{\left(-4+1\right)^2+\left(10-2\right)^2}=\sqrt{73}\)
\(BC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(10-2\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1+73-80}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-6}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-3}{\sqrt{73}}\)
=>\(sinA=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{73}}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{73}}{73}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{73}\cdot\dfrac{8\sqrt{73}}{73}=4\)
+) Nhận thấy M ∈ d 2
+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình
3 = − ( 2 m – 2 ) . 1 + 4 m ⇔ m = 1 2
Vậy m = 1 2
Đáp án cần chọn là: A