Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận tốc: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)
Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)
bạn có thể cho mình biết là tại sao v và lực căng dây lại được tính như vậy được ko ?
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)
Chọn mặt phẳng ngang qua C làm gốc thế năng (hình 94)
Cơ năng tại A ứng với góc lệch α = 45 0
Cơ năng tại M ứng với góc lệch α = 30 0
Định luật bảo toàn cơ năng: W A = W M
1
chọn gốc thế năng tại mặt đất.
xét ở vị trí ban đầu
\(W=W_t+W_đ=m.g.h+0=\)100J
2.
O h h' l A B C
(hình này gồm: bóng ở vị trí ban đầu\(\alpha=45^0\), và bóng ở trị trí hợp với phương ngang góc \(\alpha'\))
a)
chọn gốc thế năng tại vị trí ban đầu
cơ năng tại C
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}=m.g.Ah+0\)
Ah=\(l-Oh=l-l.cos\alpha=l\left(1-cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_C=m.g.l\left(1-cos\alpha\right)\)
cơ năng tại O
\(W_O=W_{t_C}+W_{đ_C}=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
bảo toàn cơ năng \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow20-10\sqrt{2}=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
\(\Rightarrow v\approx2,42\)m/s
b) tương tự cơ năng tại B
\(W_B=\dfrac{1}{2}.m.v_1^2+m.g.l\left(1-cos\alpha'\right)\)
với \(\alpha'=30^0\)
bảo toàn cơ năng
\(W_A=W_B\)
\(\Rightarrow v_1\approx1,782\)m/s