![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20
Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ (n>0). Khi đó:
Cân nặng của một con cá là: P(n)=480−20nP(n)=480−20n
Cân nặng của n con cá là:nP(n)=480n−20n2,n>0nP(n)=480n−20n2,n>0
Xét hàm số:f(n)=480n−20n2,n>0f(n)=480n−20n2,n>0
Ta có:
f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12
Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.
19 Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A.
Áp dụng định lý Ta-lét cho các tam giác BAH và ABC ta được:
nên diện tích của hình chữ nhật sẽ là:
Vì không đổi nên S phụ thuộc tích BQ.AQ mà
(bđt Cauchy)
nên
Dấu bằng xra khi BQ=AQ=>M là trung điểm AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}=a;\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=b\), hiển nhiên \(a,b>0\)
Ta thấy
\(\bullet ab=\sqrt[3]{(9+\sqrt{80})(9-\sqrt{80})}=\sqrt[3]{81-80}=1\) (1)
\(\bullet a^3+b^3=18\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)=18\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3(a+b)=18\)
\(\Leftrightarrow (a+b-3)[(a+b)^2+3(a+b)+6]=0\)
Vế trong ngoặc vuông hiển nhiên lớn hơn 0 nên \(a+b-3=0\Leftrightarrow a+b=3\) (2)
Từ (1),(2) , áp dụng định lý Viete đảo ta suy ra $a,b$ là nghiệm của pt \(x^2-3x+1=0\), suy ra \(a^2-3a+1=0\Rightarrow 3a-a^2=1\)
Biểu thức: \(P=a^{2017}(3-a)^{2018}=[3a-a^2]^{2017}(3-a)=1^{2017}(3-a)\)
\(=3-a=3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}\)
Đáp án B
P/s: Có 1 cách khác, vì số mũ quá lớn mà có giá trị đẹp, nên ta thấy thông thường bài toán kiểu này số mũ mang ý nghĩa tượng trưng thôi, nên giá trị của biểu thức nó cũng đúng với trường hợp mũ 1;2. Do đó \(P=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})(3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^2\), giá trị này dễ dàng tính được bằng mtct =)))