NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8
1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)
LN
5
LN
3
S
subjects
CTVHS
13 tháng 8
a. áp dụnng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b. diện tích △ ABC là:
\(\frac{6\cdot8}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c. ta có: \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ ABH vuông tại H ta được:
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHC vuông tại H ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
d. vì M là trung điểm của cạnh BC
⇒ MB = MC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
ta có: BH + HM = BM
⇒ HM = BM - BH = 5 - 3,6 = 1,4 (cm)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHM vuông tại H ta có:
\(AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\sqrt{4,8^2+1,4^2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
LN
1
13 tháng 8
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HA=8(cm)
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
S
subjects
CTVHS
11 tháng 8
10) đkxđ: \(x\ne\pm3\)
\(\frac{7}{a^2-9}+\frac{5}{a-3}+\frac{1}{a+3}=\frac{7}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{5\cdot\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}+\frac{a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
\(=\frac{7+5a+15+a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\frac{6a+19}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
11) đkxđ: \(x\ne-1\)
\(\frac{2x-1}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}-\frac{x}{x+1}+2\)
\(=\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\cdot\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\) \(=\frac{2x-1+2x^2+2x-x^3+x^2-x+2x^3+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\)
13) đkxđ: \(x\ne\pm\frac32\)
\(\frac{5}{2x-3}+\frac{2}{2x+3}-\frac{2x+5}{9-4x^2}\)
\(=\frac{5\cdot\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2\cdot\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{10x+15+4x-6+2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{16x+14}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
P
2
28 tháng 8
a:
b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)
TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
DC//AB
=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
23 tháng 8
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
27 tháng 8
Ta có: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>\(\begin{cases}x+y=0\\ x-1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-1\end{cases}\)
Khi x=1;y=-1 thì ta có:
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}\)
=1
d) \(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(3x+1\right)-2\left(x-2\right)\right]\left[\left(3x+1\right)+2\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(3x+1-2x+4\right)\left(3x+1+2x-4\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(5x-3\right)\)
c) \(9\left(2x+3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)
\(=\left[3\left(2x+3\right)-2\left(x+1\right)\right]\left[3\left(2x+3\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(6x+9-2x-2\right)\left(6x+9+2x+2\right)\)
\(=\left(4x-7\right)\left(8x+11\right)\)
f) \(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)
\(=\left[2bc-\left(b^2+c^2-a^2\right)\right]\left[2bc+\left(b^2+c^2-a^2\right)\right]\)
\(=\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\)
g: =(ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)
=[a(x-y)-b(x-y)]*[a(x+y)+b(x+y)]
=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)
h: =(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)
=[(a-b)^2-9][(a+b)^2-1]
=(a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)
i: =(4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)
=(-6x-18)(8x^2-18)
=-12(x+3)(4x^2-9)
=-12(x+3)(2x-3)(2x+3)
k: =(3x+3y-3)^2-(4x+6y+2)^2
=(3x+3y-3-4x-6y-2)(3x+3y-3+4x+6y+2)
=(-x-3y-5)(7x+9y-1)
i: =25-(2x-3y)^2
=(5-2x+3y)(5+2x-3y)
m: =(x-y)^2-(2m-n)^2
=(x-y-2m+n)(x-y+2m-n)