Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu số CN của nhà máy tăng thêm 10 người thì khi xếp hàng 18; 20; 25 thì vừa đủ
Tìm Bội số chung của 18; 20; 25 trong khoảng từ 1710 đến 2010 sau đó trừ đi 10 là đáp số
Gọi số công nhân nhà máy : x(công nhân) ( x thuộc N* )
Theo bài ra, suy ra:
x+10 chia hết cho cả 18,20 và 25
=> x+10 thuộc BC(18,20,25)
Ta có : 18=2.3^2
20=2^2.5
25=5^2
=> BCNN(18,20,25)=2^2.3^2.5^2=900
=> x+10 thuộc B(900)={900;1800;2700;...}
Mà 1700≤x≤2000
=> 1710≤x+10≤2010
=> x+10 = 1800
=> x=1790
Gọi x (công nhân) là số công nhân cần tìm (x ∈ ℕ* và 1700 < x < 2000)
Do khi xếp hàng 18 dư 8; xếp hàng 20 dư 10; xếp hàng 25 dư 15 nên x + 10 ∈ BC(18; 20; 25)
Ta có:
18 = 2.3²
20 = 2².5
25 = 5²
BCNN(18; 20; 25) = 2².3².5² = 900
Do x ∈ ℕ* nên x + 10 > 0
⇒ x + 10 ∈ BC(18; 20; 25) = B(900) = {900; 1800; 2700; ...}
⇒ x ∈ {890; 1790; 2690; ...}
Mà 1700 < x < 2000 nên x = 1790
Vậy số công nhân cần tìm là 1790 công nhân
Gọi a là số công nhân đi tham quan.
Ta có : a : 15, 20, 25 dư 9 người suy ra a-9 chia hết 15, 20, 25 hay a-9 thuộc BC(15,20,25) và 600<a-9<700 ; a chia hết 29.
15=3.5 ; 20=22.5 ;25=52
BCNN(15,20,25)=52.3.22=300.
BC(15,20,25)=B(300)={0;300;600;900;...}
Vì 600<a-9<700 nên a-9=600 hay a=600+9=609 chia hết 29.
KL:Vậy số công nhân đi tham quan của công ty tổ chức đó là 609.
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
2)Ta có:1+2+3+...+n=1275
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=1275\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2550\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=50.51\)
\(\Rightarrow n=50\)
3)Ta có:147:x dư 20
\(\Rightarrow147-20⋮x\)
\(\Rightarrow127⋮x\)
Vì x>20 nên x=127
Ta có:108:x dư 12
\(\Rightarrow108-12⋮x\)
\(\Rightarrow96⋮x\)
Mà x>12 nên \(x\in\left\{16,24,32,48,96\right\}\)