Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính $x_0 = 0,05cm$.
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: \(\Delta A=2. x_0 = 0,1 cm\)
Khi vật đi được $12 cm$ thì vật có li độ $x=2,8 cm$.
Áp dụng bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}mv^2+\mu mgs+\dfrac{1}{2}kx^2$.
Từ đó suy ra $v = 1,26 \ \left(\text{m}/\text{s}\right).$
Với bài toán dạng này, khi áp dụng định lý biến thiên cơ năng chúng ta thường lấy gần đúng là vật dừng lại ở VTCB, khi đó cơ năng lúc sau = 0.
Nhưng nếu tính một cách chính xác thì không phải, vật dừng lại khi hợp lực tác dụng lên nó = 0, lúc đó Fđh = Fms, ta giả sử vật dừng lại ở li đô x thì: \(k.x=\mu mg\Rightarrow x=\frac{\mu mg}{k}\)
Lúc đó, công thức biến thiên cơ năng phải là: \(\frac{1}{2}k.A^2-\frac{1}{2}k.\left(\frac{\mu mg}{k}\right)^2=\mu mg.S\)
Từ đó, bạn rút ra S.
Sau mỗi nửa chu kì, biên độ của con lắc giảm là:
\(2\dfrac{\mu.mg}{k}=2\dfrac{0,01.0,1.10}{100}=0,0001m=0,1mm.\)
Sau mỗi lần vật qua VTCB thì đúng bằng nửa chu kì, do đó biên độ dao động giảm là 0,1 mm.
Vị trí cân bằng mới cách VTCB cũ là: \(\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,05.0,1.10}{100}=0,05.10^{-2}m=0,05cm\)
Sau nửa chu kỳ biên độ giảm: 2. 0,05 = 0,1cm
Vật đi từ biên phải sang biên trái sẽ đi đc quãng đường là: 5 + 4,9 = 9,9cm.
Như vậy, vật cần đi tiếp: 12 - 9,9 = 2,1 cm
Khi đó, vật cách VTCB mới là: 4,9 - 2,1 - 0,05 = 2,75cm.
Biên độ mới là: A' = 4,9 - 0,05 = 4,85 cm.
Áp dụng CT độc lập, ta có tốc độ của vật là: \(v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=10\pi\sqrt{4,85^2-2,75^2}=125,5\)(cm/s)
P/S: Đề bài này hơi lẻ, bạn xem lại giả thiết xem độ cứng lò xo và hệ số ma sát có chính xác như đề bài cho không?
\(OO_1=OO_2=\frac{Fms}{k}=\frac{mg.\mu}{k}=\frac{0,05.10.0,12}{20}=3.10^{-3}\left(m\right)=0,3\left(cm\right)\)Vị trí từ A -> O1 (vtcb mới) \(\Delta x=2-0,3=1,7\)
=> Vị trí lực đàn hồi bằng lực ma sát lần thứ nhất là O1.
=> vận tốc tại O1: v = omga.A = omga.deltax = 20.1,7 = 34(cm/s) ( omga = căn (20/0,05)
O O1 O2
A B 0 5cm -5cm 3cm
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
Vật đi từ A được 2 cm tức là vật đang có li độ x = 3 cm.
\(W_{A,x=5cm } = W_{B,x=3cm}\)
=> \(\frac{1}{2}kx_0^2 = A_{F_{ms}}+\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}kx_1^2\)
=> \(\frac{1}{2}k(x_0^2-x_1^2) = F_{ms}S+\frac{1}{2}mv_1^2\)
=>\(\frac{1}{2}mv_1^2= \frac{1}{2}k(x_0^2-x_1^2) - \mu mgS\)
=>\(\frac{1}{2}mv_1^2= \frac{1}{2}100(0,05^2-0,03^2) - 0,25.1. 10. 0,02\)
=> \(\frac{1}{2}mv^2 = 0,03\)
=> \(v = \sqrt{\frac{2.0,03}{1}} = 0,245 m/s.\)
Mình nghĩ là kết quả là 0,245 m/s.