11
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2017
Nói chung đề thế nào cũng làm được nhưng nghe có vẻ nó ngang thôi
\(m^2x+3m-2=m+x\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x+3m-2=0\)
nếu m=+-1 \(\Leftrightarrow0.x+-3-2=0\Rightarrow vonghiem\)
nếu m khác +-1 phương trình luôn có nghiệm duy nhất
\(x=\frac{2-3m}{m^2-1}\)
a) \(x_0>0\Rightarrow\frac{2-3m}{m^2-1}>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\\frac{2}{3}< m< 1\end{cases}}\)
b) pt vô nghiệm khi m=+-1
có nghiệm duy nhất x=....khi m khác +-1
HM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)x=b\left(a-b\right)\)
- Với \(a=b\Rightarrow\) pt có vô số nghiệm
- Với \(a=-b\ne0\) pt vô nghiệm
- Với \(a\ne b\) pt có nghiệm duy nhất: \(x=\frac{b}{a+b}\)
DH
1 tháng 2 2020
a, Ta có: \(\forall m\) hệ có nghiệm duy nhất là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
b, Có: \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{m^2+3}+\frac{5m-6}{m^2+3}=1-\frac{m^3}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{4}\)
Vậy .......
11 tháng 2 2021
a) Nếu \(m^4-4=0\Leftrightarrow m^4=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\sqrt{2}\\m=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
TH1: \(m=\sqrt{2}\) khi đó PT tương đương:
\(\left[\left(\sqrt{2}\right)^4-4\right]x=3\sqrt{2}-6\)
\(\Leftrightarrow0x=3\sqrt{2}-6\)
=> PT vô nghiệm
TH2: \(m=-\sqrt{2}\) khi đó PT tương đương:
\(\left[\left(-\sqrt{2}\right)^4-4\right]x=-3\sqrt{2}-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-3\sqrt{2}-6\)
=> PT vô nghiệm
Nếu \(m^4-4\ne0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne\sqrt{2}\\m\ne-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Khi đó PT có nghiệm duy nhất: \(x=\frac{3m-6}{m^4-4}\)
KL: Nếu \(m=\pm\sqrt{2}\) thì PT vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm\sqrt{2}\) thì PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3m-6}{m^4-4}\)
11 tháng 2 2021
b) Ta có: \(\left(2m+1\right)x-2m=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2mx+x-2m-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2mx-2x=2m-2\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=2\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m-1\)
Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\) Khi đó PT trở thành:
\(\left(1-1\right)x=1-1\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
=> PT có vô số nghiệm \(x\inℝ\)
Nếu \(m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Khi đó PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-1}{m-1}=1\)
KL: Nếu m = 1 thì PT có vô số nghiệm \(x\inℝ\)
Nếu \(m\ne1\) thì PT có nghiệm duy nhất x = 1
31 tháng 3 2018
a)
\(m^2x=m\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x=mx+2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x-mx=2m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)=2\left(m-1\right)\) (1)
+) Nếu \(m^2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne0;1\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{2\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{2}{m}\)
+) Nếu \(m=0\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=-2\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(m=1\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
Vậy khi m khác 0 ; 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m}\)
khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
khi m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
31 tháng 3 2018
b)
\(m^2x+2=4x+m\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)(2)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
+) Nếu \(m=2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm đúng với mọi x
+) Nếu \(m=-2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=-4\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy .....
18 tháng 6 2022
a: Để phương trình vô nghiệm thì m-2=0
hay m=2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-2<>0
hay m<>2
b: \(\Leftrightarrow2mx-x=5+2=7\)
=>x(2m-1)=7
Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
hay m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
hay m<>1/2
c: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0
hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0
hay m=2
để phương trình vô nghiệm thì m+2=0
hay m=-2
d: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=0\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì (m-1)(m+1)=0
hay \(m\in\left\{1;-1\right\}\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+1)<>0
hay \(m\notin\left\{1;-1\right\}\)
HK
3
8 tháng 2 2018
bài dễ mà :)
Pt ẩn x : \(\left(m^2-1\right)x=m+1\) ( 1 )
\(\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-1\right)x=m+1\)
- Nếu \(m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
Pt ( 1 ) có nghiệm : \(x=\frac{m+1}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{1}{m-1}\)
Nếu \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
Pt ( 1 ) có dạng 0x = 0 pt vô số nghiệm
Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Pt ( 1 ) có dạng 0x = 2 pt vô nghiệm
Vậy * \(m\ne\pm1\)pt ( 1 ) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{m-1}\)
* \(m=-1\)pt ( 1 ) vô số nghiệm
* \(m=1\)pt ( 1 ) vô nghiệm
1 tháng 5 2018
\(\left(m^2-1\right)x=m+1\) \(\left(1\right)\)
+) Nếu \(m^2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m^2-1}=\frac{1}{m-1}\)
+) Nếu \(m=1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow0x=2\) ( vô lí )
+) Nếu \(m=-1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )
Vậy với \(m\ne\pm1\) phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{m-1}\)
với m =1 thì phương trình vô nghiệm
với m = -1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
(m+1)^2.x +1-m=(7m-5)x
<=>(m^2+2m+1)x +1 -m =7mx-5x
<=>m^2.x+2m+x+1-m-7mx+5x=0
<=>m^2.x-7mx+6x+1-m=0
<=>m^2.x -7mx+6x=m-1
<=>x(m^2-7m+6)=m-1
<=>x.(m^2-m-6m+6)=m-1
<=>x.[(m^2-m)-(6m-6)]=m-1
<=>x.[m.(m-1)-6.(m-1)]=m-1
<=>x.(m-1).(m-6)=m-1 (1)
với m=1 vào pt (1) ta đc
0x=0
<=> pt vô số nghiệm
với m=6 vào pt (1) ta đc
0x=5 <=> pt vô nghiệm
với m#1 và m#6 ta đc nguy duy nhất của pt là x=\(\frac{m-6}{m-1}\)
kl...........................
đúng thì tích nha