NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
Nói trước bài này nghiệm xấu lắm -_-
ĐKXĐ : x > 0
Có ; \(x=2016+\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=2016+\sqrt{x}+2.\frac{1}{2}\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x=2016+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2016=0\)
\(\Leftrightarrow x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{8065}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1\pm\sqrt{8065}}{2}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+\sqrt{8065}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(1+\sqrt{8065}\right)^2}{4}=\frac{8066+2\sqrt{8065}}{4}=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)(T/m ĐKXĐ)
Vậy \(x=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)
NM
3
26 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{x^2+2016}=y\left(y\ge0\right)\) =>\(2016=y^2-x^2\)
khi đó pt trên trở thành
\(x^4+y=y^2-x^2\)
<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\left(loai\right)\\x^2=y-1\end{cases}}\)
với x^2=y-1 thì ta có pt \(x^2=\sqrt{x^2+2016}-1\)
<=>\(\left(\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8061}{4}\)
đến đây bạn tự giải nốt nha
4 tháng 10 2020
Đặt \(\sqrt{x-2014}=a;\sqrt{y-2015}=b;\sqrt{z=2016}=c\)(với a,b,c>0). Khi đó pt trở thành:
\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{c}+\frac{1}{c^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{c}\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c=2\)
\(\Rightarrow x=2018;y=2019;z=2020\)
TA
4 tháng 10 2020
\(\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}-\left(\frac{1}{x-2014+y-2015+z-2016}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}+0=\frac{3}{4}\)
\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y}-\sqrt{2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z}-\sqrt{2016}}{z-2016}=\frac{3}{4}\)
\(x=2018,y=2019,z=2020\)
AK
0
KV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Lời giải:
Trong TH này ta thêm điều kiện $x$ là số nguyên dương.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
\(=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
Vậy \(\frac{x}{x+1}=\frac{\sqrt{2017-x}+2016}{\sqrt{2016-x}+2017}\)
\(\Rightarrow x\sqrt{2016-x}+2017x=(x+1)\sqrt{2017-x}+2016(x+1)\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2016-x}=(x+1)\sqrt{2017-x}+2016-x\)
\(\Leftrightarrow x(\sqrt{2017-x}-\sqrt{2016-x})+\sqrt{2017-x}+2016-x=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2016-x}}+\sqrt{2017-x}+(2016-x)=0\)
Hiển nhiên ta thấy:
\(\frac{x}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2016-x}}>0\)
\(\sqrt{2017-x}\geq 0\)
\(2016-x\geq 0\)
Do đó pt trên vô nghiệm
Tức là không tìm đc $x$ thỏa mãn.
PT
0
NT
1
ML
15 tháng 4 2016
\(x^4+\sqrt{x^2+2016}=2016\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2016-\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}\text{ }\left(do\text{ }\sqrt{x^2+2016}-\frac{1}{2}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2016}\)
\(t=x^2\ge0\)
\(\rightarrow t+1=\sqrt{t+2016}\Leftrightarrow t^2+2t+1=t+2016\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2015=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{8061}}{2}\text{ }\left(do\text{ }t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8061}}{2}}\)
giải pt : x⁴+√x²+2016=2016