K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
22 tháng 9 2020
Toán tui ngu lắm, mấy tháng rồi chưa sờ đến toán luôn :) Nhờ tui làm chi
a/ \(2\cos^24x=1+\cos x.\cos3x-\sin x.\sin3x\)
\(\Leftrightarrow2\cos^24x=1+\cos\left(3x+x\right)=1+\cos4x\)
\(\Leftrightarrow2\cos^24x-\cos4x-1=0\)
Pt bậc 2, bạn tự giải
b/ \(\Leftrightarrow2.\frac{1}{2}\left[\cos2x-\cos8x\right]+\cos4x=\cos2x\)
\(\cos8x=\cos2.4x=2\cos^24x-1\)
\(\Rightarrow-2\cos^24x+1+\cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2\cos^24x-\cos4x-1=0\)
Pt bậc 2, bạn tự giải
MT
1
HP
5 tháng 8 2021
\(sin^2x+cosx.cos3x+sin2x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{1}{2}-sin^2x+\dfrac{1}{2}sin4x+\dfrac{1}{2}cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x+cos4x=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\4x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
NA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
c/
\(\left(1+cosx\right)\left(sinx-cosx+3\right)=1-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(sinx-cosx+3\right)-\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
d.
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)=1-sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)-\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
a.
\(\Leftrightarrow cosx\left[1-\left(1-2sin^2x\right)\right]-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x.cosx-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Câu b chắc chắn đề đúng chứ bạn? Vế phải ấy?
LB
1 tháng 10 2017
tanx = 1-cos2x (ĐK x\(\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinxcosx-1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow1-cosx-5cosx+2cos^2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-6cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
H
9 tháng 9 2023
\(sin4x=-cos2x\\ \Leftrightarrow sin4x+cos2x=0\\ \Leftrightarrow2sin2x.cos2x+cos2x=0\\ \Leftrightarrow cos2x\left(2sin2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\2sin2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\sin2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\sin2x=sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
`HaNa♫D`
KB
9 tháng 4 2022
P/t \(\Leftrightarrow2cos2x.sin2x-sin2x+2cos^22x-cos2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x-sin2x+cos4x-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos3x-2sin3x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(cos3x-sin3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\left(1\right)\\cos3x=sin3x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow x=k\pi\left(k\in Z\right)\)
(2) \(\Leftrightarrow sin3x-cos3x=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
Vậy ...
cosx*cos3x=cos2x
=>\(cos2x=\dfrac{1}{2}\left[cos4x+cos2x\right]\)
=>\(cos2x-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{1}{2}cos4x\)
=>cos4x=cos2x
=>4x=2x+k2pi hoặc 4x=-2x+k2pi
=>2x=k2pi hoặc 6x=k2pi
=>x=kpi hoặc x=kpi/3
=>x=kpi/3
Cho mk hỏi sao cos2x-1/2 cos2x lại bằng cos4x