S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
25 tháng 4 2018
ĐK...
đặt \(\sqrt{x^2-x-6}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt <=> \(a^2+a-12=0\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow a-3=0\left(vi:a+3>0\right)\)
đến đây tự làm nhá
8n
18 tháng 5 2022
a: =>x(7x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/7
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{2}x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2}x-6\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;3\sqrt{2}\right\}\)
c: =>x(3,4x+8,2)=0
=>x=0 hoặc x=-82/34=-41/17
d: \(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{2}{5}x+\dfrac{7}{3}\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-35/6
22 tháng 6 2017
a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)
\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)
\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)
\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)
vậy \(x=\pm9\)
4 tháng 4 2017
a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0. Đặt t = x2 + x, ta có:
3t2 – 2t – 1 = 0; t1 = 1, t2 =
Với t1 = 1, ta có: x2 + x = 1 hay x2 + x – 1 = 0, ∆ = 4 + 1 = 5, √∆ = √5
x1 = , x2 =
Với t2 = , ta có: x2 + x =
hay 3x2 + 3x + 1 = 0:
Phương trình vô nghiệm, vì ∆ = 9 – 4 . 3 . 1 = -3 < 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = , x2 =
b) (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0
Đặt t = x2 – 4x + 2, ta có phương trình t2 + t – 6 = 0
Giải ra ta được t1 = 2, t2 = -3.
- Với t1 = 2 ta có: x2 – 4x + 2 = 2 hay x2 – 4x = 0. Suy ra x1 = 0, x2 = 4.
- Với t1 = -3, ta có: x2 – 4x + 2 = -3 hay x2 – 4x + 5 = 0.
Phương trình này vô nghiệm vì ∆ = (-4)2 – 4 . 1 . 5 = 16 – 20 = -4 < 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 4.
c) x - √x = 5√x + 7 ⇔ x - 6√x – 7 = 0. Điều kiện: x ≥ 0. Đặt t = √x, t ≥ 0
Ta có: t2 – 6t – 7 = 0. Suy ra: t1 = -1 (loại), t2 = 7
Với t = 7, ta có: √x = 7. Suy ra x = 49.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm: x = 49
d) – 10 .
= 3. Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 0
Đặt = t, ta có:
=
. Vậy ta có phương trình: t -
– 3 = 0
hay: t2 – 3t – 10 = 0. Suy ra t1 = 5, t2 = -2.
- Với t1 = 5, ta có = 5 hay x = 5x + 5. Suy ra x =
- Với t2 = -2, ta có = -2 hay x = -2x – 2. Suy ra x =
.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = , x2 =
4 tháng 12 2017
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=18\\xy\left(x+2y\right)\left(y-x\right)=72\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+2y\right)+y\left(y-x\right)=18\\xy\left(x+2y\right)\left(y-x\right)=72\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2y\right)=a\\y\left(y-x\right)=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=18\\ab=72\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
HY
7 tháng 4 2017
a, Đặt \(x^2-2x=t\)
Phương trình đã cho trở thành:
\(2t^2+3t+1=0\)
Có a-b+c = 2-3+1 = 0
=> Phương trình có 2 nghiệm: \(t_1=-1;t_2=-\dfrac{1}{2}\)
Với t= -1 ta có \(x^2-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với t= -1/2 ta có \(x^2-2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{1;\dfrac{2+\sqrt{2}}{2};\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\right\}\)
b, ĐK: x khác 0
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=t\)
Phương trình đã cho trở thành: \(t^2-4t+3=0\)
Có a+b+c=1-4+3=0
=> Phương trình có 2 nghiệm \(t_1=1;t_2=3\)
• Với t=1 ta có \(x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
Vì \(\Delta=1^2-4.1=-3< 0\) nên pt vô nghiệm
• Với t=3 ta có \(x+\dfrac{1}{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
24 tháng 8 2017
a) \(\sqrt{3}x-\sqrt{12}=0< =>\sqrt{3}x=\sqrt{12}=>x=2\)
Vay S = { 2 }
b) \(\sqrt{2}x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}< =>\sqrt{2}x=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{2}< =>\sqrt{2}x=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}\) <=> \(\sqrt{2}x=4\sqrt{2}=>x=4\)
Vay S = { 4 }
c) \(\sqrt{5}x^2-\sqrt{20}=0< =>\sqrt{5}x^2=\sqrt{20}< =>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)
Vay S = {\(\sqrt{2}\) }
d) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6< =>\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x+6< =>x+3=3x+6< =>-2x=\) \(3=>x=-\dfrac{3}{2}\)
Vay S = { - 3/2 }
e) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0< =>\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0< =>x-2-2x+5=0\) <=> \(-x+3=0< =>-x=-3=>x=3\)
Vay S = { 3 }
F) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
<=> \(\dfrac{2x-3}{x-1}=4< =>2x-3=4x-4< =>-2x=-1=>x=\dfrac{1}{2}\)
Vay S = { 1/2 }
g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2< =>\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2< =>\dfrac{2x-3}{x-1}=4< =>2x-3=4x-4< =>-2x=-1=>x=\dfrac{1}{2}\)
NV
24 tháng 8 2017
bạn chưa có ĐKXĐ nên chưa xét kết quả có đúng vs Đk ko, có vài câu sai kết quả
\(x^2-x-18+\dfrac{72}{x^2-x}=0\) ( ĐK : \(x\ne0\) và \(x\ne1\) )
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{72}{x^2-x}=18\)
Đặt \(x^2-x=a\) . Phương trình trở thành :
\(a+\dfrac{72}{a}=18\)
\(\Leftrightarrow a^2-18a+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-6=0\\a-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=12\end{matrix}\right.\)
Với \(a=6\) :
\(\Leftrightarrow x^2-x=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(a=12\) :
\(\Leftrightarrow x^2-x=12\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;-3;3;4\right\}\)