AV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x^2\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+7}-4)-(\sqrt{x^2-5}-2)=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2+7-16}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{x^2-5-4}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left[1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\right]=0(1)\)
Với \(\forall x^2\geq 5\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x+3>0\\ \sqrt{x^2-5}+2< \sqrt{x^2+7}+4\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}>\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\neq 0(2)\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy.......
NP
1
14 tháng 10 2019
ĐKXĐ x>=1
Bình phương 2 vế , ta đc(câu này bn ko cần ghi đâu mik ghi cho rõ ràng tí thôi)
x + 3 + 2 √( x+3)(x-1) +x-1 =4
(=) 2√(x+3)(x-1) = 2-2x
(=)√(x2 - x + 3x - 1) = 1-x
ở đây phải có thêm điều kiện x <= 1 để lm tiếp
=> x2 + 2x - 3 = x2 -2x +1 ( mik đổi chõ luôn )
(=) 4x = 4
=> x=1 ( Tm ĐKXĐ ) cái này phải có nè ko mất điển như chơi
Vậy pt có nghiệm x=1
học tốt
DT
0
LM
0
LM
0
VT
13 tháng 10 2019
dk \(x+9\ge0;x\ge0;x+1>0< =>x\ge0;\)
\(\sqrt{x+9}-\sqrt{x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}< =>\frac{9}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)<=> \(9\sqrt{x+1}=2\sqrt{2}\left(\sqrt{x+9}+\sqrt{x}\right)< =>\)\(81\left(x+1\right)=16x+72+16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)
<=> \(65x+9=16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)<=> 4225x2+1170x+81= 256x2+144x <=> 3969x2+1026x+81=0 (vô nghiệm)
NT
0
\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
Đk:\(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\left(-1\le x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=x^4-2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow-x^4+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^3-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
giúp mình vs mình tick cho !!!