PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
19 tháng 3 2018
\(x^2-x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-10=0\)
Đặt \(t=x+\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow t^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)
Thế vào ta dược : \(t^2-t-12=0\)
Tới đây dễ r .
19 tháng 3 2018
\(t^2-t-12=0\)
\(\Rightarrow t^2-t-\dfrac{1}{4}-\dfrac{47}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{47}{4}\)
\(\Rightarrow\left(t-\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{47}{4}}\right)\left(t-\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{47}{4}}\right)=0\)
14 tháng 10 2019
ĐK: \(x^2-1\ge0\)
pt <=> \(\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)-4x^2+4x-1=0\)
<=> \(\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)\right]-\left(2x-1\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}-2x+1\right)\left(x+1-\sqrt{x^2-1}+2x-1\right)=0\)
Phương trình tích. Dễ rồi đúng ko? Tự làm tiếp nhé!
VT
17 tháng 10 2019
xét x=0 thấy không là nghiệm
xét x khác 0; đặt x=a; \(\frac{x}{x-1}=b;=>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1< =>a+b=ab.\)
a3+b3+3ab-2=0<=> (a+ b)[(a+b)2- 3ab] + 3ab - 2=0 <=> ab(a2b2- 3ab)+ 3ab- 2=0
<=> (ab)3- 3(ab)2 + 3ab - 2=0 <=> (ab- 1)3 -1 =0 <=> ab- 1 = 1 <=> ab= 2 <=> \(x.\frac{x}{x-1}=2< =>x^2=2x-2< =>x^2-2x+2=0\)(vô nghiệm)
vậy pt vô nghiệm
NM
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2xy+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
0
NM
0
NT
1
8 tháng 6 2020
\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
Chia cả hai vế với \(x^2\)ta có
\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(3x+\frac{3}{x}\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3.\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\left(t>0\right)\) \(\Rightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(t^2-2-3t+4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-2t+2=0\)
\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)-2.\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=2\left(TM\right)\end{cases}}\)
TH1 \(t=1\)\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=1\)\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) (Vô nghiệm)
TH2 \(t=2\) \(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=2\) \(\Leftrightarrow x^2+1=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
NM
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+4yz+2z=0\\x+2xy+2z^2=0\\2xz+y^2+y+1=0\end{cases}}\)
0
DT
0
AV
4
30 tháng 1 2017
\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
Đk:\(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\left(-1\le x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=x^4-2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow-x^4+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^3-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
22 tháng 11 2015
a) 2x4 - x3 -2x2 -x +2=0
=> (2x4- 2x3) +(x3-x2) -(x2 -x) -(2x-2)=0
=>(x-1)(2x3+x2-x-2)=0
=>(x-1)2( 2x2+3x+2)=0 ( vì 2x2+3x+2>0)
=> x-1=0 => x =1
x + 1 2 − 1 = 0 ⇔ x + 1 2 = 1 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.