Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi mình chưa học cài này nha
mong bạn thông cảm
thanks
\(8x^2-7x+13=y\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^2-8x\right)+\left(x-1\right)+14-\left(x-1\right)\left(xy-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x+1-xy+y\right)=-14\)
Đến đây xét từng trường hợp ước của -14 là ra. Bạn tự làm tiếp nhé
pt :
\(2x^6-2x^3y+y^2=320\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)
\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=320\)
=> \(x^6\le320\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
TH1: Nếu \(x=-2\Rightarrow x^6=64\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-64=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-y=-16\\x^3-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x^3+16=\left(-2\right)^3+16=8\\y=x^3-16=\left(-2\right)^3-16=-24\end{cases}}\)
TH2: Nếu \(x=2\Rightarrow x^6=64\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-64=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-y=-16\\x^3-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x^3+16=2^3+16=24\\y=x^3-16=2^3-16=-8\end{cases}}\)
TH3: Nếu \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x^6=1\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-1=319\) (vô nghiệm nguyên)
TH4: Nếu \(x=0\Rightarrow x^6=0\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320\)(vô nghiệm nguyên)
Vậy pt có nghiệm (x,y)=...
\(x^3+7x=y^3+7y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(7x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(TH1:x-y=0\Rightarrow x=y\)
\(TH2:x^2+y^2+xy+7=0\)(pt này không có nghiêm nguyên)
Vậy x = y với x,y nguyên
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7x-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+7=0\end{cases}}\)
Dễ thấy rằng vế dưới là vô nghiệm
\(\Rightarrow x=y\)
Vậy \(\forall x,y\in R\)thì \(x=y\)là nghiệm của pt trên
a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)
\(< =>t^2-1+4t-4=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
Thay m = 2 vào , ta có :
\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)
\(< =>x^2-6x+6=0\)
\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
a.
\(x^2-4xy=23\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)=23\)
Ta co:
\(23=1.23=23.1=\left(-1\right).\left(-23\right)=\left(-23\right).\left(-1\right)\)
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-4y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\x-4y=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x-4y=-23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\x-4y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
Vay khong co ngiem nguyen nao thoa man phuong trinh