Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)=\left(3x+1\right)^2\)
<=> \(9x^2-9x+2=9x^2+6x+1\)
<=> \(15x=1\) <=> \(x=\frac{1}{15}\)
b) \(\left(4x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x-3\right)^2\)
<=> \(4x^2+3x-1=4x^2-12x+9\)
<=> \(15x^2=10\) <=> \(x=\frac{2}{3}\)
c) \(\left(5x+1\right)^2=\left(7x-3\right)\left(7x+2\right)\) <=> \(25x^2+10x+1=49x^2-7x-6\)
<=> \(24x^2-17x-7=0\) <=> \(24x^2-24x+7x-7=0\)
<=> \(\left(24x+7\right)\left(x-1\right)=0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{24}\\x=1\end{cases}}\)
d) (4 - 3x)(4 + 3x) = (9x - 3)(1 - x)
<=> 16 - 9x2 = 12x - 9x2 - 3
<=> 12x = 19
<=> x = 19/12
e) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24
<=> (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = 24
<=> (x2 + 3x)2 + 2(x2 + 3x) - 24 = 0
<=> (x2 + 3x)2 + 6(x2 + 3x) - 4(x2 + 3x) - 24 = 0
<=> (x2 + 3x + 6)(x2 + 3x - 4) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x+6=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(vn\right)\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)
g) (7x - 2)2 = (7x - 3)(7x + 2)
<=> 49x2 - 28x + 4 = 49x2 - 7x - 6
<=> 21x = 10 <=> x = 10/21
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
\(a,\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)=\left(3x+1\right)^2\)
\(9x^2-3x-6x+2=9x^2+6x+1\)
\(-9x+2-6x-1=0\)
\(-15x+1=0\)
\(-15x=-1\)
\(x=\frac{1}{15}\)
a, \(3x+2\left(x-5\right)=6-\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-10=6-5x+1\)
\(\Leftrightarrow-15\ne0\)Vậy phương trình vô nghiệm
b, \(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 ; 3 }
c, \(\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{2}{x^2-9}ĐK:x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+3+x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Vậy ...
a) \(\left(x+2\right)^2-3x^2=-12\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy....
b) \(3x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
c) \(\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\)ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\Rightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)
\(\Leftrightarrow21x-2x=-2+9\)
\(\Leftrightarrow19x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{19}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
d) \(\frac{3x-4}{x^2}-\frac{1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-4}{x^2}=\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(3x-4\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-4=0\)
....
Câu 1
Một ô tô đy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Khi từ B về A ô tô đy với vận tốc 42km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đy là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 2
Số học sinh của lớp 8a hơn số học sinh của lớp 8b là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8a sang lớp 8b thì số học sinh của lớp 8b sẽ gấp rưỡi số học sinh của lớp 8a. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
\(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x^2}{9-x^2}\) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x^2-7x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2=3x^2-7x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-x^2-3x^2-3x^2+7x^2\right)-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
KL : nghiệm của PT là : \(S=\left\{0;-1\right\}\)
\(\frac{x-4}{x-1}+\frac{x+4}{x+1}=2\) DKXĐ : \(x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4+x^2-x+4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x^2\right)\left(x-4x-x+4x\right)+\left(-4-4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2=10\)
.....