Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sáng sớm lang thang lật lại mấy trang gặp bài này, xin trình bày vài cách:
Đk:\(x\ge2\) \(\left(DK\forall PP\right)\)
C1 \(pt\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+2\right)-2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x+2}\) ra pt đăng cấp bậc 3...
c2:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2=\left(3\left(x+1\right)\right)^2\)
c3:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(3x+\sqrt{\left(x+2\right)^3+4}\right)=0\)
C4:Chia 2 vế x3 dc:
\(1-\frac{3}{x}\pm2\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}-\frac{6}{x^2}=0\)
đặt \(\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}=t\) dc \(1\pm3t^2+2t^3=0\)
Ngoài ra còn có thể liên hợp ,.....
TH1: 3x-2>7. ĐK:\(x\ge\frac{2}{3}\)
<=>x>3(thỏa)
TH2: 3x-2<7. Đk: x<2/3
<=>x<3. kh đk => x<2/3
kl:...
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-4x-x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
khi đó có số số lẻ số <0
\(+,1\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0;x-2>0\Leftrightarrow2< x< 4\)
\(+,3\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0\Leftrightarrow x< 4\)
vậy 2<x<4 hoặc x<4
TH1, x-2>0 ->x>2 (1) từ (1), (2) -> x>2 (*)
x^2-5x+4<0 ->x(x-5)< -4 (2)
TH2, x-2<0 -> x<2 (3) Từ (3), (4) -> 2<x<5 -> x thuộc { 3;4} (**)
x^2-5x+4 > 0 -> x(x-5) > -4 -> x> 5 (4)
Từ (*); (**) -> x>2