Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai câu là hoàn toàn giống nhau, mình làm câu a, câu b bạn tự làm tương tự:
ĐKXĐ: ...
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{4}{4x+\frac{7}{x}-8}+\frac{3}{4x+\frac{7}{x}-10}=1\)
Đặt \(4x+\frac{7}{x}-10=t\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{t+2}+\frac{3}{t}=1\Leftrightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{7}{x}-10=-1\\4x+\frac{7}{x}-10=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\) (bấm casio)
Bạn đăng từng câu một thì sẽ có người giúp bạn đấy!
Tick cho mình nhé!
a, ⇔ x4 - 2x3 + 4x3 - 8x2 + 4x2 - 8x + 3x - 6 = 0
⇔ (x - 2)(x3 + 4x2 + 4x + 3) = 0
⇔ (x - 2)(x3 + 3x2 + x2 + 3x + x + 3) = 0
⇔ (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 1) = 0 mà x2 + x + 1 > 0 ∀ x
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -3}
a) ĐKXĐ : 9x2 - 16 # 0
=> ( 3x - 4)( 3x + 4) # 0
=> x # \(\dfrac{4}{3}\); x # \(-\dfrac{4}{3}\)
Vậy,...
b) ĐKXĐ : x2 - 4x + 4 # 0
=> ( x - 2)2 # 0
=> x # 2
Vậy,...
c) ĐKXĐ : x2 - 1# 0
=> x # 1 ; x # -1
vậy,..
d) ĐKXĐ : 2x2 - x # 0
=> x( 2x - 1) # 0
=> x # 0 ; x # \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy,...
a,\(\dfrac{x^2-4}{9x^2-16}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow9x^2-16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4\ne0\\3x+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{4}{3}\\x\ne-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\dfrac{2x-1}{x^2-4x+4}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
c,\(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d,\(\dfrac{5x-3}{2x^2-x}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow2x^2-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 10x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow10x^2-15x+83< 0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{619}{8}< 0\)
Bất phương trình vô nghiệm
Lời giải:
a)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x-1)+3x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x^3+3x^2+8x+12)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2(x+2)+x(x+2)+6(x+2)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x^2+x+6)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đối với (1): \(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}=0\)
(vô lý vì \((x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}\geq \frac{23}{4}>0\) )
Do đó \(x\in\left\{-2;1\right\}\)
b) ĐKXĐ: ......
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x+5)+(x+1)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow \frac{2}{(x+1)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+5)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+7)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn đkxđ)
Vậy \(x\in\left\{-7;1\right\}\)
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
\(\dfrac{2x-1}{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{5x}{x-2}-\dfrac{25x}{5\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right).5}{\left(x-2\right)^2.5}+\dfrac{5x\left(x-2\right).5}{\left(x-2\right).\left(x-2\right).5}-\dfrac{25x\left(x-2\right)}{5\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5+25x^2-50x-25x^2+50x}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2x-1\right)}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
bước gần cuối sao còn mỗi x-2 vậy