Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
a) A = \(\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}=\sqrt{1-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}\le\sqrt{1}=1\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))
Vậy max A = 1 (khi và chỉ khi x = \(\dfrac{1}{2}\))
b) B = \(\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=-\dfrac{1}{2}\)).
Vậy min B = 3 (khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = \(-\dfrac{1}{2}\))
c) C = \(\left|5x-2\right|+\left|5x\right|=\left|2-5x\right|+\left|5x\right|\);
C \(\ge\left|2-5x+5x\right|=\left|2\right|=2\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-5x\right).5x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-5x\ge0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-5x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le\dfrac{2}{5}\)).
Vậy min C = 2 (khi và chỉ khi \(0\le x\le\dfrac{2}{5}\))
câu a
x phải dương và x khác 4
câu b
x = 9 P = 4
x = 4 P không xác định vì mẫu số= 0
Câu c
P ≤ 0 thì | P| > P
hết giờ rôi bạn hiền
1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)
2. \(B=...\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)
Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)
hay \(P\le-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
\(P=-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+4=-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+4\le4\)
\(P_{max}=4\)
chọn D