Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỉ hướng dẫn câu đại thôi nhé
Theo đề bài thì ta có hai giả thuyết sau
\(\hept{\begin{cases}x_1+y_1=x_2+y_2=...=x_{10}+y_{10}=10\\x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+...+y_{10}\end{cases}}\)
Theo đề bài thì
\(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{10}=y_1^2+y^2_2+...+y^2_{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2_1-y^2_1\right)+\left(x^2_2-y^2_2\right)+...+\left(x^2_{10}-y^2_{10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x_1-y_1\right)+10\left(x_2-y_2\right)+...+\left(x_{10}-y_{10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{10}-y_1-y_2-...-y_{10}=0\)ĐPCM
Một người đều chơi 9 trận với 9 người người khác không có trận hòa.
Do đó: \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua do đó:
\(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có: \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+.....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_2-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+....+x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+y_3+....+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
Đây là cách làm của thầy mk:
Nối đường thẳng AB ta được pt có dạng :y = ax + b
Vì B(x2;y2) và A(x1;y1) Thuộc AB
=> y2-y1 = ax2+b-(ax1-b) = ax2+b-ax1-b
Hay y2-y1 = a(x2-x1) (a khác 0,vì nếu a = 0 thì y2=y1)
Ta lại có: y-y1=ax+b-ax1 - b = a(x-x1)
=>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) (vì a khác 0)
Vậy....
Còn đây là cách hiểu của mk:
Ta có A(x1;y1) => Hàm số A có dạng y1=ax1 +b
B(x2;y2) => Hàm số B có dạng y2=ax2+b
=> y2-y1 = ax2 + b - ax1 - b = ax2-ax1
hay y2-y1 = a(x2-x1)
Từ đề ta lại có :
y -y1 = ax + b - ax1-b = ax - ax1
Hay y-y1 = a(x-x1)
=>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)
Câu c làm tương tự, mẫu số nhân ra và nhóm lại theo dạng: x1+x2 và x1.x2
TOÁN HỌC
Toán lớp 2
Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 92.luyện tập (trang 96 sgk)
Bài 1: Số ?,Bài 2: Tính (theo mẫu),Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ? Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu),Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
- Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 93.bảng nhân 3 (trang 97sgk)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 94.luyện tập (trang 98 sgk)
- Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 95. bảng nhân 4 (trang 99 sgk)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 tiết 96.luyện tập (trang 100 sgk)
Xem thêm: CHƯƠNG V: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
Bài 1: Số ?
Bài 2: Tính (theo mẫu)
2cm x 3 = 6cm 2kg x 4 =
2cm x 5 = 2kg x 6 =
2dm x 8 = 2kg x 9 =
Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ?
Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
Bài giải:
Bài 1:
Bài 2:
2cm x 3 = 6cm 2kg x 4 = 8kg
2cm x 5 = 10cm 2kg x 6 = 12kg
2dm x 8 = 16cm 2kg x 9 = 18kg
Bài 3:
Số bánh xe của 78 xe đạp là:
2 x 8 = 16 (bánh xe)
Đáp số: 16 bánh xe.
Bài 4: Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống còn lại là: 12, 18, 20, 14, 10, 16, 4.
Bài 5:
Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống các số là: 10, 14, 18, 20, 4.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180,181 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 4 trang 177, 178 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 trang 178,179 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 181 sgk toán lớp 2 (12/01)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-1-bai-2-bai-3-bai-4-bai-5-tiet-92luyen-tap-c114a15865.html#ixzz4bgVSXCQi
Mỗi đội đấu với 9 đội còn lại, số trận là 9.10/2=45 trận ( do mỗi trận được tính 2 lần).
Gọi số trận thắng thua là x, x≤45, x là số tự nhiên, tổng số điểm thu được là 3x.
Số trận hòa là 45-x, tổng số điểm thu được là 2.(45-x)
Vậy có 3x+2.(45-x)=126 → x=36
Bạn vào câu hỏi tương tự ý , có 1 bạn tên giống hệt bạn từng trả lời rồi đấy !
bài này hình như có trong đề olympic Toán Trung Quốc 2003 nè
Sử dụng Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(ay_1+by_2+cy_3+dy_4\right)^2\le\left(ab+cd\right)\left[\frac{\left(ay_1+by_2\right)^2}{ab}+\frac{\left(cy_3+dy_4\right)^2}{cd}\right]\)\(=\frac{\left(ay_1+by_2\right)^2}{ab}+\frac{\left(cy_3+dy_4\right)^2}{cd}\)
\(=\frac{a}{b}y_1^2+\frac{b}{a}y_2^2+\frac{c}{d}y_3^2+\frac{d}{c}y_4^2+2y_1y_2+2y_3y_4\)
\(\left(ax_4+bx_3+cx_2+dx_1\right)^2 \le\left(ab+cd\right)\left[\frac{\left(ax_4+bx_3\right)^2}{ab}+\frac{\left(cx_2+dx_1\right)^2}{cd}\right]\)\(=\frac{\left(ax_4+bx_3\right)^2}{ab}+\frac{\left(cx_2+dx_1\right)^2}{cd}\)
\(=\frac{a}{b}x_4^2+\frac{b}{a}x_3^2+\frac{c}{d}x_2^2+\frac{d}{c}x_1^2+2x_1x_2+2x_3x_4\)
Đặt: \(P=\left(ay_1+by_2+cy_3+dy_4\right)^2+\left(ax_4+bx_3+cx_2+dx_1\right)^2-2\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{c^2+d^2}{cd}\right)\)
Từ các BĐT trên ta có:
\(P\le\frac{a}{b}y_1^2+\frac{b}{a}y_2^2+\frac{c}{d}y_3^2+\frac{d}{c}y_4^2+2y_1y_2+2y_3y_4+\frac{a}{b}x_4^2+\frac{b}{a}x_3^2+\frac{c}{d}x_2^2+\frac{d}{c}x_1^2+2x_1x_2+2x_3x_4-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{c}\right)\)
\(=-\left(\frac{a}{b}x_1^2+\frac{b}{a}x_2^2\right)-\left(\frac{c}{d}x_3^2+\frac{d}{c}x_4^2\right)-\left(\frac{a}{b}y_4^2+\frac{b}{a}y_3^2\right)-\left(\frac{c}{d}y_2^2+\frac{d}{c}y_1^2\right)+2x_1x_2+2x_3x_4+2y_1y_2+2y_3y_4\)
\(\le-2x_1x_2-2x_3x_4-2y_4y_3-2y_2y_1+2x_1x_2+2x_3x_4+2y_1y_2+2y_3y_4=0\)
=> đpcm
đề thấy có chút thiếu dữ liệu câu đầu ấy
mỗi đội đều chơi 9 trận với 9 đội khác và không có trận hòa
Do đó : x1 + y1 = x2 + y2 = .... = x10 + y10
Ta có : ( x12 + x22 + ... + x102 ) - ( y12 + y22 + ... + y102 )
= ( x12 - y12 ) + ( x22 - y22 ) + ... + ( x102 - y102 )
= 9 ( x1 - y1 + x2 - y2 + ... + x10 - y10 )
= 9 [ ( x1 + x2 + .... + x10 ) - ( y1 + y2 +...+ y10 ) ]
= 9 . 0
= 0
Vậy ....