Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
ĐTHS $y=2x$ màu xanh lá
ĐTHS $y=-2x+5$ màu xanh dương
ĐTHS $y=\frac{2}{3}x-4$ màu đỏ.
b) Thay $x_M,y_M$ xem thỏa mãn hàm số nào thì $M$ thuộc ĐTHS đó.
Ta thấy: \(-8=\frac{2}{3}.(-6)-4\) nên $M$ thuộc ĐTHS $y=\frac{2}{3}x-4$
c)
Gọi giao điểm của đt $y=\frac{2}{3}x-4$ với trục Ox, Oy lần lượt là $A,B$
$x_A=(y_A+4).\frac{3}{2}=4.\frac{3}{2}=6$
$y_B=\frac{2}{3}x_B-4=0-4=-4$
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, nếu gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến đt $y=\frac{2}{3}x-4$ thì:
$\frac{1}{d^2}=\frac{1}{|x_A|^2}+\frac{1}{|y_B|^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{4^2}$
$\Rightarrow d=\frac{12\sqrt{13}}{13}$ (đvđd)
d)
PT hoành độ giao điểm:
$-2x+5=\frac{2}{3}x-4$
$\Rightarrow x=\frac{27}{8}$
$y=-2x+5=-2.\frac{27}{8}+5=\frac{-7}{4}$
Vậy tọa độ giao điểm 2 ĐTHS trên là $(\frac{27}{8}, \frac{-7}{4})$
Câu 3: đồ thị hs đi qua gốc tọa độ thì m - 7 =0 => m = 7
Câu 4: Hai đường thẳng song song với nhau khi m - 1 = 2 và m - 5 khác 2 => m = 3
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
a, Bạn tự vẽ nhaaaa
b,c, Bạn kia làm r nên mình làm ý d thôi nha
d,Giả sử M(x';y') là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow\) y' = (m-1)x' -2m+3
\(\Leftrightarrow\) y' + x' -3 = mx' - 2m
\(\Leftrightarrow\) y' +x' -3 = m(x' -2)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x'-2=0\\y'+x'-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=2\\y'=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Điểm M(2;1) cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m
Vì điểm M(2;1) nên OM= \(\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\left(\text{đ}v\right)\)
Kẻ OH\(\perp\left(d\right)\Rightarrow OH\le OM\Leftrightarrow OH\le\sqrt{5}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) H trùng M \(\Leftrightarrow OM\perp\left(d\right)\)
Do OM là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên OM: y=ax(a khác 0)
nên 1= 2a nên OM: y =\(\frac{1}{2}x\)
Mà OM vuông (d) nên a.a'=-1 nên (m-1)\(\frac{1}{2}=-1\) \(\Leftrightarrow m=-1\)
Kl: m=-1 để (d) cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất là \(\sqrt{5}\left(\text{đ}v\right)\)
c ) THay tọa độ A ta có
\(5=\left(m-1\right)3-2m+3\Leftrightarrow m-5=0\Leftrightarrow m=5\)
Lời giải:
a)
Đường màu xanh lá là đồ thị (P)
Đường màu xanh dương là đồ thị (d)
b)
PT hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{3}x^2-\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(x=2\Rightarrow y=\frac{1}{3}x^2=\frac{4}{3}\). Ta có giao điểm \(B(2,\frac{4}{3})\)
Với \(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{3}x^2=\frac{1}{3}\). Ta có giao điểm \(A(-1, \frac{1}{3})\)
Bài 1:
a/ Bạn tự vẽ
b/ Phương trình tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}x-2\\y=-\frac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{3}.a+b=0\\0.a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{9}{2}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{9}{2}x+3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\\frac{1}{3}.a+b=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x+\frac{2}{3}\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\\frac{1}{2}a+b=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+2\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x\)
Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,....
Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng
y = ( 3 – m ) x + m + 3 ⇔ ( 3 – m ) . 0 + m + 3 = 0 ⇔ m + 3 = 0 ⇔ m = − 3
Đáp án cần chọn là: A