QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
S
3 tháng 8 2018
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\&x^2+y^2=100\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\\\dfrac{y^2}{16}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)
9 tháng 8 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do đó: \(x^2=36;y^2=64\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
A
7 tháng 8 2017
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)
Vật \(x=14;y=26\)
b) (Chỗ này bạn viết nhầm thì phải)
Ta có:
\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
và \(x-y=-16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=12;y=28\)
c) Ta có:
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}\)
và \(2x-y=34\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=38.2=76\Rightarrow x=38\\y=21.2=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=38;y=42\)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\y^2=16.4=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x:y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
7 tháng 8 2017
Cả 4 cái có 1 câu huyền thoại:"Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có" nên mk nói cho cả 4 lun :v
a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
c) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\y^2=4.16=64\Rightarrow y=\pm8\end{matrix}\right.\)
\(\)
NH
2
1 tháng 8 2017
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\)
\(=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}\)
\(=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}.5=\dfrac{5}{4}\\y=\dfrac{1}{4}.3=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
TN
15 tháng 10 2017
Ta có \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) và \(x^2-y^2=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\) và \(x^2-y^2=4\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số b/nhau,ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}=0.25\)
Với \(\dfrac{x^2}{25}=0,25\Rightarrow\dfrac{x}{5}=0,25\Rightarrow x=1,25\)
\(\dfrac{y^2}{9}=0,25\Rightarrow\dfrac{y}{3}=0,25\Rightarrow y=0,75\)
KR
3
5 tháng 11 2017
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do \(\dfrac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)
\(\dfrac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=\pm8\)
Vậy...
5 tháng 11 2017
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\\\dfrac{y^2}{16}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
4 tháng 1 2023
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
PH
2
TH
28 tháng 8 2018
Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}\)
\(=\dfrac{x^3-y^3-z^3}{125-64-8}\left(1\right)\) ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Vì \(x^3-y^3=z^3\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-z^3=0\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được
\(\dfrac{x^3-y^3-z^3}{125-64-8}=\dfrac{0}{53}=0\)
Với \(\dfrac{x^3}{125}=0\)
\(\Rightarrow x^3=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Với \(\dfrac{y^3}{64}=0\)
\(\Rightarrow y^3=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Với \(\dfrac{z^3}{8}=0\)
\(\Rightarrow z^3=0\)
\(\Rightarrow z=0\)
Vậy x = y = z = 0
S
28 tháng 8 2018
Ta có: \(x^3-y^3=z^3\Rightarrow x^3-y^3-z^3=0\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN ta được:
\(\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}=\dfrac{x^3-y^3-z^3}{125-64-8}=\dfrac{0}{125-64-8}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=0\\\dfrac{y}{4}=0\\\dfrac{z}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=0\)
PT
1 tháng 10 2017
Xét \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=2k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào \(x^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=100\)\(=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
\(=9k^2+16k^2\)
\(=25k^2=100\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\\z=\pm4\end{matrix}\right.\)
Xét \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{4}{y}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=4k\\z=2k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào \(x-3x=-2x=9=-2.7k=9\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{-9}{14}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-9}{2}\\y=4k=4.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-18}{7}\\z=2k=2.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-9}{7}\end{matrix}\right.\)
AT
1 tháng 10 2017
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{4^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\dfrac{x^2}{3^2}=4\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y^2}{4^2}=4\Rightarrow y=8\)
\(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{6}{3}\Rightarrow z=4\)
Vậy ...
26 tháng 7 2017
a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)
Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)
\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)
\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)
Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\sqrt{36}=6\\ y^2=4.16=64\Rightarrow y=\sqrt{64}=8\)
$x^2=36$ thì $x=\pm 6$ bạn nhé. Kết quả của bạn chưa đủ.
Bài toán có đáp số $(x,y)=(\pm 6, \pm 8)$